Das Volumen geometrischer Objekte wird mit Methoden der analytischen Geometrie ausgerechnet. Volumen eines Parallelotops (Spat, Parallelflach) Das Volumen eines Parallelotops, das mit Punkten A, B, C, aufgespannt wird, berechnet sich nach folgender Formel aus der Determinante (oder des ...
Mit Determinanten lassen sich Flächeninhalte von Dreiecken und Parallelogrammen gut ausrechnen. Mit begin{vmatrix}{a}_{11}&{a}_{12} {a}_{21}&{a}_{22} end{vmatrix}= det begin{pmatrix}{a}_{11}&{a}_{12} {a}_{21}&{a}_{22} end{pmatrix} wird hier die Determinante ...
Ein Kreuzprodukt ist die Verknüpfung zweier Vektoren, dessen Ergebnis wieder ein Vektor ist, der senkrecht auf den beiden Vektoren steht. Mathematisch ist das Kreuzprodukt zweier Vektoren vec a= begin{pmatrix}a_1 a_2 a_3 end{pmatrix} und vec ...
Mit Determinanten lassen sich Flächeninhalte von Dreiecken und Parallelogrammen gut ausrechnen. Mit begin{vmatrix}{a}_{11}&{a}_{12} {a}_{21}&{a}_{22} end{vmatrix}= det begin{pmatrix}{a}_{11}&{a}_{12} {a}_{21}&{a}_{22} end{pmatrix} wird hier die Determinante ...
Eine Linearkombination von Vektoren ist eine Summe von Vektoren (Vektoraddition), wobei jeder Vektor noch mit einer reellen Zahl (dem sogenannten Linearfaktor) multipliziert wird. Das Ergebnis davon ist wieder ein Vektor. overrightarrow ...
Eine Linearkombination von Vektoren ist eine Summe von Vektoren (Vektoraddition) , wobei jeder Vektor noch mit einer (reellen) Zahl (Linearfaktor) multipliziert wird. Das Ergebnis davon ist wieder ein Vektor. overrightarrow ...
Um Inhalte von Flächen oder Körpern in einem Koordinatensystem zu berechnen, ohne mit einem Lineal zu messen, gibt es zwei verschiedene Methoden: Ist die Figur achsenparallel, das heißt die zur Flächenberechnung notwendigen Seiten sind parallel zur x- oder y-Achse, berechnet man die ...
Stellt man sich einen Vektor als einen Pfeil vor, so bezeichnet man als seinen Betrag die Länge der Strecke vom Fuß bis zur Spitze. Man spricht daher auch oft von der Länge des Vektors. Notation: Für den Betrag eines Vektors vec{a} benutzt man das Symbol | vec{a}|. In vielen ...
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Vektoren
Ein Vektor bezeichnet eine Verschiebung und wird durch jeden Pfeil repräsentiert, der gleiche Länge und gleiche Richtung wie die betreffende Verschiebung hat. Vektoren werden meistens mit einem Kleinbuchstaben mit einem Pfeil darüber benannt. Typische Vektorennamen sind also vec{a}, ...