Aus einem Kartenspiel mit 52 Karten wird immer eine Karte gezogen und dann wieder zurückgesteckt. Wie oft muss dies wiederholt werden, um mit einer Wahrscheinlichkeit von 60% mindestens zwei Pikkarten zu ziehen?
In einem Multiple-Choice-Test gibt es 20 Aufgaben, bei denen man aus drei möglichen Lösungen die richtige ankreuzen muss. Felix hat sich nicht auf den Test vorbereitet. Mit welcher Wahrscheinlichkeit wird er trotzdem genau die Hälfte der Fragen richtig beantworten?
Eine Firma für Bohrmaschinen stellt mit 20% Ausschuss her. Wie hoch ist die Wahrscheinlichkeit, dass unter 100 zufällig gewählten Bohrmaschinen kein Ausschussstück zu finden ist, bzw. genau 20 Bohrmaschinen zum Ausschuss zählen?
In einer Urne befinden sich 13 weiße und 16 rote Kugeln, von denen 10 zufällig herausgegriffen werden. Wie hoch ist die Wahrscheinlichkeit, dass unter ihnen genau 6 weiße sind?
5 Äpfel sollen an 3 Kinder verteilt werden. Auf wie viele Arten ist das möglich?
Wie viele zweisprachige Wörterbücher benötigt ein Übersetzer für die direkte Übersetzung aus jeder von 5 Sprachen in jede dieser 5 Sprachen? Wie viele zusätzliche Wörterbücher müssten hinzukommen, um in 2 weitere Sprachen übersetzen zu können?
Beweise: %%\sum_{k=0}^n\begin{pmatrix}n\\k\end{pmatrix}=2^n%%
Beweise die Additionsformel %%\begin{pmatrix}n\\k\end{pmatrix}+\begin{pmatrix}n\\k+1\end{pmatrix}=\begin{pmatrix}n+1\\k+1\end{pmatrix}%%
Beweise das Symmetriegesetz %%\begin{pmatrix}n\\n-k\end{pmatrix}=\begin{pmatrix}n\\k\end{pmatrix}%%
Nimm an, du hast zwei rote und drei blaue, ansonsten aber gleiche Bausteine. Wie viele Möglichkeiten gibt es, damit einen vier Steine hohen Turm zu bauen?