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Serlo

Bei den Planungen zum Lagrange-Formalismus ergab sich die Frage, wieso die kinetische Energie ein Fixpunkt der Legendre-Transformation ist. Dieser Artikel gibt eine erste Antwort. Dabei betrachten wir den einfacheren Fall, dass wir nur ein Teilchen haben, dessen Bewegung vollständig durch ...

Serlo

Folgende Herleitung zeigt, dass nicht nur frac{ mathrm d H}{ mathrm d t} = frac{ partial H}{ partial t} aus den Lagrange-Gleichungen hergeleitet werden können, sondern auch umgekehrt die Lagrange-Gleichungen aus dieser Gleichung der Energieerhaltung gewonnen werden kann. Damit ist es ...

Serlo

Über die Legendre-Transformation kann möglicherweise der Lagrange-Formalismus verstanden werden. Schließlich ist die Langrange-Funktion L die Legendre-Transformation der Hamilton-Funktion. Ein Beispiel aus der Wirtschaft soll verdeutlichen, wie man sich die Legendre-Transformation ...