Durch Rotation des dargestellten rot umrandeten Flächenstücks um die Achse g entsteht ein rotationssymmetrischer Körper. Bestimme jeweils das Volumen und den Oberflächeninhalt dieses Rotationskörpers in den Einheiten a^3 bzw. a^2 . Download original Geogebra ...
Berechne in Abhängigkeit von %%a%% Volumen und Oberfläche des Rotationskörpers, der durch Rotation der Figur um die Achse %%A%% entsteht.
Wie groß muss %%a%% sein, damit das Volumen 1 Liter beträgt?
Download original Geogebra file
Berechne die Fläche des markierten Kreissegments. Dabei ist der Radius 20cm lang und %%\varphi%% 108°.
Download original Geogebra file
In 50m Länge soll ein Damm mit trapezförmigem Querschnitt aufgeschüttet werden. Unten soll er 18m breit sein, oben 8m. Der Böschungswinkel soll 50° betragen.ü
Berechne die Dammhöhe.
Im Kreis mit dem Radius r=10cm gehört zur Sehne s der Mittelpunktswinkel %%\alpha=84^\circ%%
Wie lang ist die Sehne?
Um eine Geschosshöhe von 3,20m durch eine Treppe zu überbrücken, stehen für die Ausladung 4,50m zur Verfügung.
Unter welchem Steigungswinkel ist die Treppenwange zuzuschneiden?
Der Steigungswinkel von Treppen soll laut DIN-Norm für Haupttreppen 25°-38°, für Nebentreppen 38°-45° betragen.
Die Geschosshöhe beträgt 2,50m.
Wie lang wird die Treppenwange für
25°
38°
45°
Berechne auch die Ausladung.
Download original Geogebra file
Beim "Fliegen" hinter dem Motorboot an einer 100m langen Leine soll aus Sicherheitsgründen die Flughöhe von 20m nicht überschritten werden.
Wie groß darf der Anstiegswinkel der Leine sein?
"Fliegen" hinter dem Motorboot. Till schätzt vom Boot aus den Anstiegswinkel der 100 m langen, straff gespannten Schleppleine auf etwa 50°.
Wie hoch ist der Flieger etwa über dem Wasser?
Zeichnen Sie in ein geeignetes Koordinatensystem folgende Punkte ein:
%%A\left(\left.40\;\right|\;220\right);\;B\left(\left.100\;\right|\;250\right);\;C\left(\left.200\;\right|\;300\right);\;D\left(\left.80\;\right|\;240\right)%%