Exponentielles Wachstum bescheibt Wachstums- oder Zerfallsprozesse, die von prozentualen Änderungen abhängig sind. Mathematisch können solche Vorgänge mit folgender Formel beschreiben werden: N left(t right)=N_0 cdot a^t. dabei sind: N(t): Die Anzahl nach der Zeit t bzw. nach t ...
Wird ein Bernoulli-Experiment (d. h. ein Experiment mit nur zwei möglichen Ergebnissen) n-mal voneinander unabhängig wiederholt, so spricht man von einer Bernoulli-Kette der Länge n.Die Wahrscheinlichkeit, bei einer Bernoulli-Kette der Länge n mit Trefferwahrscheinlichkeit p genau k ...
Bernoulli-Experiment Ein Bernoulli-Experiment ist ein Zufallsexperiment mit genau zwei möglichen Versuchsausgängen. Für ein Bernoulli-Experiment wird eine Bernoulli-verteilte Zufallsvariable X betrachtet, da diese Zufallsvariable nur zwei mögliche Ereignisse (zum Beispiel ja - nein, ...
Bei einem Hypothesentest stehen sich zwei einander widersprechende Behauptungen / Vermutungen (sog. Hypothesen) gegenüber. In der Regel werden in den beiden Hypothesen Aussagen über die Wahrscheinlichkeit für den Eintritt eines bestimmten Ereignisses gemacht. Je nach dem, welcher Art diese ...
rightarrow Die Tabelle als PDF Für häufig verwendete Wahrscheinlichkeitsverteilungen wie zum Beispiel die Binomialverteilung sind wichtige Werte der Wahrscheinlichkeitsfunktion und der kumulierten Verteilungsfunktion in Tabellen verzeichnet, da das Ausrechnen von Hand oder mit dem ...
Zwei Geraden können in der Ebene, im Raum oder auch höheren Dimensionen auf verschiedene Weise räumlich orientiert zueinander sein. Mögliche Lage zweier Geraden zueinanderIdentischWenn alle Punkte der einen Gerade auch Punkte der anderen Gerade sind. SchnittpunkZwei Geraden haben einen ...
In der analytischen Geometrie werden Geraden mithilfe von Vektoren dargestellt, dies gilt für die Ebene wie für den Raum. Die allgemeine Geradengleichung ist: style{font-size:20px}{ mathbf g boldsymbol: boldsymbol ; overset{ boldsymbol rightarrow}{ mathbf ...
Um den Abstand d(P;E) eines Punktes P left(p_1 left|p_2 right|p_3 right) von einer Ebene E berechnen zu können, verwendet man das Projektionsverfahren. Dazu muss die Ebene ggf. in Hesse-Normalform mathrm{HNF}(E): frac1{ left| vec n right|} vec ...
Um eine Ebene von Koordinatenform in die entsprechende Normalform umzuwandeln, liest man die Einträge des Normalenvektors overrightarrow n aus den Koeffizienten der Koordinaten x_1, ;x_2 und x_3 in der Koordinatenform ab und wählt die Einträge von overrightarrow a als ...
Ebenen können im Raum auf verschiedene Arten zueinander liegen. Die verschiedenen Möglichkeiten sind folgende:Mögliche Lagebeziehungen zwischen zwei Ebenen Ebenen identisch:Jeder Punkt, der auf der einen Ebene ist, ist auch auf der anderen, es gibt ...