Abstände und Winkel
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Wahrscheinlichkeitsbegriff
Wichtige Modelle und Verteilungen
Serlo
Wird ein Bernoulli-Experiment (d. h. ein Experiment mit nur zwei möglichen Ergebnissen) n-mal voneinander unabhängig wiederholt, so spricht man von einer Bernoulli-Kette der Länge n.Die Wahrscheinlichkeit, bei einer Bernoulli-Kette der Länge n mit Trefferwahrscheinlichkeit p genau k ...
Serlo
Bei einem Hypothesentest stehen sich zwei einander widersprechende Behauptungen / Vermutungen (sog. Hypothesen) gegenüber. In der Regel werden in den beiden Hypothesen Aussagen über die Wahrscheinlichkeit für den Eintritt eines bestimmten Ereignisses gemacht. Je nach dem, welcher Art diese ...
Serlo
Das Tafelwerk der Stochastik beinhaltet zahlreiche Werte von unterschiedlichen Funktionen und Wahrscheinlichkeiten. Es gibt viele verschiedene Versionen des Tafelwerks, oft ist es in einer Formelsammlung oder ähnlichem zu finden.Da es häufig sehr aufwändig bzw. nicht möglich ist die ...
Serlo
Die Binomialverteilung beschreibt Wahrscheinlichkeiten von Bernoulli-Ketten, also einer Folge von Bernoulli-Experimenten.Will man die Wahrscheinlichkeit von k Treffern eines Ereignisses mit der Wahrscheinlichkeit p in einer Bernoulli-Kette der Länge n berechnen, benutzt man: B ; ...
Serlo
Die Varianz ist ein Maß für die Abweichung einer Zufallsvariablen X von ihrem Erwartungswert mu in der Stochastik. Sie beschreibt die mittlere quadratische Abweichung der Werte der Zufallsvariablen zum Erwartungswert. Die Varianz einer Zufallsgröße ist eng mit ihrer ...
Serlo
Die Standardabweichung %%\sigma%% (Sigma) einer Zufallsgröße ist in der Stochastik ein Maß dafür, wie stark im Mittel die Zufallsgröße von ihrem Erwartungswert abweicht. Sie ist definiert als die Wurzel ihrer Varianz %%V(X)%% .
%%\sigma(X)=\sqrt{V(X)}%%
Serlo
Bei Hypothesentest spielen zwei Fehler eine besondere Rolle. Sie beschreiben die irrtümliche Ablehung bzw. die irrtümliche Bestätigung einer Hypothese Ein Fehler 1. Art liegt vor, wenn bei einem Hypothesentest die Nullhypothese zu Unrecht verworfen wird. Ein Fehler 2. Art liegt vor, wenn bei ...
Serlo
Die Entscheidungsregel eines Hypothesentests besagt, bei welchen Trefferzahlen in der Stichprobe welche der beiden Hypothesen angenommen werden soll.BegriffeDer Annahmebereich einer Hypothese H sind diejenigen Trefferzahlen zwischen 0 und n, bei denen die Richtigkeit einer Hypothese H ...
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Man kann den Abstand zweier Punkte sowohl im Zweidimensionalen als auch im Dreidimensionalen berechnen. Die Formeln dazu kann man sich mit dem Satz des Pythagoras herleiten.
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Man kann den Abstand zweier Punkte sowohl im Zweidimensionalen als auch im Dreidimensionalen berechnen. Die Formeln dazu kann man sich mit dem Satz ...