Die (bedingte) Wahrscheinlichkeit von A unter der Bedingung B gibt an, wie wahrscheinlich A ist, falls sicher ist, dass B schon eingetreten ist. Man schreibt { mathrm P}_ mathrm B left( mathrm A right) oder mathrm P left( mathrm A left| mathrm B right. right) für die ...
Gegeben sind Ereignisse A, B mit %%P\left(A\right)=0,72%% , %%P\left(A\cap B\right)=0,18%% , %%P\left(A\cup B\right)=0,832%% .
Wie groß sind dann die bedingten Wahrscheinlichkeiten %%P_B\left(A\right)%% und %%P_\overline A\left(B\right)%% ?
Erstellen Sie eine 6-Felder-Tafel mit absoluten Häufigeiten: 28 Schülerinnen und 26 Schüler wählen eine Sportart. 14 Buben und Mädchen möchten Schwimmen, zwei Fünftel der übrigen Fußball spielen und der Rest laufen. Beim Fußball sind nur 2 Mädchen, dagegen beim Schwimmen nur 2 ...
In einer Gruppe von 900 Personen haben sich 600 prophylaktisch gegen Grippe impfen lassen. Nach einer bestimmten Zeit wurde jedes Gruppenmitglied danach befragt, wer an einer Grippe erkrankte. Die Ergebnise werden in einer 4-Feldtafel dargestellt. Gruppe B (erkrankt) overline B (nicht ...
Bestimme die Wahrscheinlichkeit, bei zweimaligen Werfen eines Würfels eine Augensumme von mindestens 8 zu erhalten, unter der Bedingung, dass beim ersten Wurf eine 4 gefallen ist.
Drei hoffnungslose Jugendliche jagen einem Counter-Strike Terroristen hinterher. Als sie ihn gestellt haben, hat jeder die Möglichkeit, einmal auf ihn zu schießen. Sie haben unabhängig voneinander eine Treffsicherheit von 0,4; 0,6 und 0,8. Wie wahrscheinlich ist es, dass keinmal getroffen ...
Eine Urne enthält 4 grüne und 7 gelbe Kugeln, eine andere 2 grüne und 9 gelbe Kugeln. Aus jeder der beiden Urnen wird eine Kugel gezogen. Wie lautet eine Unabhängigkeitsannahme und wie ist diese zu begründen? Wie hoch ist die Wahrscheinlichkeit, dass beide Kugeln grün sind? Die ...
Beim Werfen eines Oktaeders, dessen acht Seitenflächen mit den Ziffern 1 bis 8 beschriftet sind, hat Manfred auf das Ereignis A: „Es wird die 1 oder die 8 geworfen“ gesetzt. Geben Sie die Wahrscheinlichkeit des Ereignisses A an. Manfred kann zunächst nur erkennen, dass die 5 nicht ...
Herr Huber hat eine Alarmanlage in seinem Auto installiert. Es werden die Ereignisse A: „Alarmanlage springt an“ und K: „Jemand versucht, das Auto aufzubrechen“ betrachtet. Beschreiben Sie folgende bedingte Wahrscheinlichkeiten mit Worten: P_K left( overline ...
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Zwei Ereignisse A und B heißen voneinander (stochastisch) unabhängig, wenn das Eintreten von B die Wahrscheinlichkeit für das Eintreten von A nicht beeinflusst, das heißt, wenn gilt: { mathbf P}_ mathbf B left( mathbf A right) boldsymbol= mathbf P boldsymbol( mathbf A boldsymbol) , ...