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Zufallsgrößen
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Serlo

Die Varianz ist ein Maß für die Abweichung einer Zufallsvariablen X von ihrem Erwartungswert mu in der Stochastik. Sie beschreibt die mittlere quadratische Abweichung der Werte der Zufallsvariablen zum Erwartungswert. Die Varianz einer Zufallsgröße ist eng mit ihrer ...

Serlo

Die Standardabweichung %%\sigma%% (Sigma) einer Zufallsgröße ist in der Stochastik ein Maß dafür, wie stark im Mittel die Zufallsgröße von ihrem Erwartungswert abweicht. Sie ist definiert als die Wurzel ihrer Varianz %%V(X)%% .

%%\sigma(X)=\sqrt{V(X)}%%

Serlo

Die Verteilungsfunktion F_X einer Zufallsgröße X ordnet jeder Zahl k aus \mathbb R die Wahrscheinlichkeit zu, mit der X höchstens den Wert k annimmt.

Man schreibt:

F_X(k):=\mathrm P\left(\mathrm X\leq\mathrm k\right)

Serlo

Der Erwartungswert ist ein Wert in der Stochastik . Man kann sagen, der Erwartungswert festigt sich als Mittelwert der Ergebnisse bei mehrmaligem Wiederholen eines Experiments. Man spricht deshalb auch vom Ergebnis "im Mittel", das man aber auf keinen Fall mit dem mathematischen Mittelwert ...

Serlo

Eine Zufallsgröße ist eine Funktion, die den Elementen der Ergebnismenge mathrm Omega eines Zufallsexperimentes reelle Zahlen zuordnet.Bezeichnet werden Zufallsgrößen in der Regel mit Großbuchstaben, zum Beispiel X, Z, G (für "Gewinn") oder ähnlich. Da die Werte einer ...

Serlo

Die Verteilungsfunktion einer Zufallsgröße %%X%% ordnet jeder Zahl %%k%% die Wahrscheinlichkeit zu, mit der %%X%% höchstens den Wert %%k%% annimmt.

%%\mathrm P\left(\mathrm X\leq\mathrm k\right)%%

in Arbeit

höchstens den Wert %%k%%

Serlo

Die Varianz ist in der Stochastik ein Maß dafür, wie stark eine Zufallsvariable X von ihrem Erwartungswert E left(X right) abweicht. Sie ist definiert als der Erwartungswert der quadratischen Abweichung vom Erwartungswert mu=E(X): V(X)=E((X- mu)^2) ; Für diskrete ...

Serlo

In einem Freizeitpark wird folgendes Glücksspiel angeboten. In einer Urne befinden sich 10 Lose, wobei sich auf 5 Losen der Aufdruck "Niete" und auf dem Rest der Aufdruck "Gewinn" befindet. Gegen einen Einsatz von 2€ kann ein Spieler an folgendem Gewinnspiel teilnehmen: Der Spieler zieht aus ...