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Graphen quadratischer Funktionen und deren Nullstellen
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Serlo

Eine Parabel ist der Graph einer quadratischen Funktion. Parabeln haben ein typisches bogenförmiges Aussehen und können nach oben oder nach unten geöffnet sein. Ihr eindeutig bestimmter tiefster bzw. höchster Punkt heißt Scheitelpunkt. Eine Parabel heißt Normalparabel, wenn ihre ...

Serlo

Die Diskriminante D einer quadratischen Gleichung ax^2+bx+c=0 ist definiert durch style{font-size:18px}{D=b^2-4ac}. Die Diskriminante stellt den in der  Mitternachtsformel unter der Wurzel stehenden Term dar: x_{1;2}= frac{-b pm sqrt{b^2-4ac}}{2a}= frac{-b pm sqrt D}{2a} An ...

Serlo

Es gibt drei binomische Formeln, die erste (Plus-Formel), die zweite (Minus-Formel) und die dritte (Plus-Minus-Formel) Alle drei kommen oft vor und sind wichtige Hilfsmittel zum rechnen. 1. binomische Formel: "Plus-Formel" (a+b)^2=a^2+2ab+b^2 Warum gilt diese Formel? Rechnerisch Man ...

Serlo

Zur Lösung quadratischer Gleichungen kann man die pq-Formel benutzen. Dieser Artikel erklärt dir mit anschaulichen Beispielen, wie man die pq-Formel verwendet. In Teilen Deutschlands wird alternativ zur pq-Formel auch die Mitternachtsformel zur Lösung von quadratischen Gleichungen ...

Serlo

Der Satz von Vieta bietet eine Möglichkeit, das Raten von Lösungen einer quadratischen Gleichung zu erleichtern (vor allem, wenn diese ganzzahlig sind). Er besagt, dass bei einer Gleichung der Form: style{font-size:18px}{x^2+px+ q=0} die beiden Lösungen x_1 und x_2 ...

Serlo

Mit Hilfe der sogenannten "Mitternachtsformel" (auch "Lösungsformel" oder abc-Formel genannt) lassen sich quadratische Gleichungen lösen und so Nullstellen von quadratischen Funktionen bestimmen. Quadratische Gleichungen lassen sich auch mit Hilfe der pq-Formel, einer Alternative zur ...

Serlo

Mit Hilfe der sogenannten "Mitternachtsformel" (auch "Lösungsformel" oder abc-Formel genannt) lassen sich quadratische Gleichungen lösen und so Nullstellen von quadratischen Funktionen bestimmen. Quadratische Gleichungen lassen sich auch mit Hilfe der pq-Formel, einer Alternative zur ...

Serlo

"Extremum" ist der Oberbegriff für ein lokales oder globales Minimum oder Maximum. Ein lokales Minimum ist dabei ein Punkt des Graphen einer Funktion f, in dessen Umgebung keine kleineren Funktionswerte auftreten. Entprechend treten in einer Umgebung eines lokalen Maximums keine ...