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Terme und Gleichungen
Terme und Variablen
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Serlo

Wenn ein Term mit einer Klammer, in der eine Summe oder Differenz steht, multipliziert werden soll, muss jeder Summand sowie der Minuend als auch der Subtrahend mit diesem Term multipliziert werden, um die Klammer ganz auszumultiplizieren. Ausmultiplizieren: Beispiele 2 left( mathrm ...

Serlo

Wenn ein Term mit einer Klammer, in der eine Summe oder Differenz steht, multipliziert werden soll, muss jeder Summand bzw. sowohl der Minuend als auch der Subtrahend mit diesem Term multipliziert werden, um die Klammer ganz auszumultiplizieren. Beispiele 2 left( mathrm x+ mathrm ...

Serlo

Unter einem Bruchterm versteht man einen Term, bei dem die Variable im Nenner eines Bruches vorkommt.

Beispiel

%%\frac{2x+1}{\mathrm x-3}%% ist ein Bruchterm, nicht jedoch  %%\frac{6\mathrm x+13}5%% (da hier die Variable nicht im Nenner vorkommt).

Serlo

Termumformung bezeichnet das Verändern der Gestalt eines Terms, bei dem sich dessen Wert aber nicht ändert.Einfache Termumformungen Umordnen Aufgrund des Kommutativgesetzes darf man die Summanden bzw. Faktoren eines Terms beliebig vertauschen. Dies kann auch das Vereinfachen von Teiltermen ...

Serlo

Die quadratische Ergänzung ist eine Technik, um einen quadratischen Term umzuformen. Man geht aus von der Form mathrm{ax}^2+ mathrm{bx}+c und landet am Ende der Umformung bei der Scheitelform mathrm a( mathrm x- mathrm d)^2+ mathrm e ...

Serlo

Beim Faktorisieren wird ein Term, der zunächst eine Summe oder Differenz ist, in ein Produkt verwandelt. Er wird dadurch meist kompakter, und es lassen sich manche Eigenschaften wie z.B. Nullstellen leichter erkennen.Techniken Ausklammern Die Elemente des Terms werden auf einen gemeinsamen ...

Serlo

Die Polynomdivision ist eine Methode, um Polynome durcheinander zu dividieren, die der schriftlichen Division ähnelt. Der Gedanke dahinter ist derselbe, wie bei der Division und Multiplikation ganzer Zahlen. Sie bietet eine Möglichkeit, ein Polynom höheren Grades zu vereinachen ...

Serlo

Es gibt drei binomische Formeln, die erste (Plus-Formel), die zweite (Minus-Formel) und die dritte (Plus-Minus-Formel):1. binomische Formel:(a+b)^2=a^2+2ab+b^22. binomische Formel(a-b)^2=a^2-2ab+b^23. binomische Formel(a-b)(a+b)=a^2-b^2Warum gilt die 1. binomische ...

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Was ist hier falsch?%%\left(-a-2,5\right)^2%%Faktor -1 ausklammern%%=-1\cdot\left(a+2,5\right)^2%%1. binomische Formel anwenden%%=-1\cdot\left(a^2+5a+6,25\right)%%Klammern ausmultiplizieren%%=-a^2-5a-6,25%%