Als Bruchgleichung bezeichnet man eine Gleichung, bei der die gesuchte Variable mindestens einmal im Nenner vorkommt. Beispiele Bruchgleichungen sind z. B.: dfrac1{2 mathrm x}+ dfrac1{3 mathrm x}=10 dfrac{ mathrm x+7}{ mathrm x^2+1}= dfrac{10}{ mathrm x^2+1} dfrac{2 mathrm ...
Als Umformen einer Gleichung bezeichnet man das ändern ihres Aussehens, ohne ihren Wahrheitswert zu verändern. Eine Gleichung lässt sich in eine andere Form bringen, ohne dass sich der Wahrheitswert ändert. Das geht durch Termumformungen des rechten oder linken Terms, die dessen Wert ...
Termumformung bezeichnet das Verändern der Gestalt eines Terms, bei dem sich dessen Wert aber nicht ändert.Einfache Termumformungen Umordnen Aufgrund des Kommutativgesetzes darf man die Summanden bzw. Faktoren eines Terms beliebig vertauschen. Dies kann auch das Vereinfachen von Teiltermen ...
Eine quadratische Gleichung ist eine Gleichung der Form style{font-size:20px}{ boldsymbol a boldsymbol x^ mathbf2 boldsymbol+ boldsymbol b boldsymbol x boldsymbol+ boldsymbol c boldsymbol= mathbf0} . Sie tritt meist bei der Nullstellenberechnug einer quadratischen Funktion ...
Ein lineares Gleichungssystem setzt sich aus meheren Gleichungen mit gemeinsamen Unbekannten zusammen. Um es eindeutig lösen zu können, braucht man mindestens ebenso viele Gleichungen wie Unbekannte. Gibt es also drei unbekannte Größen (zB. a,b und c), benötigt man auch mindestens drei ...
Das Einsetzungsverfahren ist eine Methode zum Lösen von Gleichungssystemen . Vorgehen Um ein Gleichungssystem mithilfe des Gleichsetzungsverfahrens zu lösen, muss man zwei Gleichungen jeweils nach der gleichen Unbekannten auflösen und dann die Gleichungen, die beide den gleichen Wert wie ...
Das Einsetzungsverfahren ist eine Methode zum Lösen von Gleichungssystemen. Ist eine der Gleichungen nach einer Variablen x aufgelöst, setzt man den Term auf der anderen Seite bei allen anderen Gleichungen für x ein. Dadurch verringert sich sowohl die Anzahl der Variablen als auch ...
Eine Gleichung ist ein Ausdruck, der behauptet, dass zwei Terme den selben Wert haben. Dabei können beide Terme von Variablen abhängen. In diesem Fall hängt der Wahrheitswert der Gleichung von den Werten der Variablen ab.Begriffe Als "Lösen einer Gleichung" mit einer Variablen ...
Das Additionsverfahren ist eine Methode zum Lösen von Gleichungssystemen die eine Lösung haben. Um ein Gleichungssystem mit dem Additionsverfahren zu lösen, werden zwei Gleichungen (bzw. deren Vielfache) so addiert, dass eine Variable wegfällt. Man kann die Gleichungen auch subtrahieren. ...
Als Substitution bezeichnet man, wenn in einem Term ein Teil left( mathrm{das} ;x^2 ; mathrm{in} ;3x^2+2 right) durch einen neuen Term (z.B. z) ersetzt wird. In vielen Fällen kann man durch eine Substitution ein Problem vereinfachen, weil nach dem Ersetzen ein Verfahren wie z. B. die ...