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Eine quadratische Funktion ist ein Polynom zweiten Grades, also eine Funktion der Form: boldsymbol f boldsymbol( boldsymbol x boldsymbol) boldsymbol= boldsymbol a boldsymbol x^ mathbf2 boldsymbol+ boldsymbol b boldsymbol x boldsymbol+ boldsymbol c   mit ; ;a neq0 Graph   ...

Bestimme die Scheitelform der unten abgebildeten Parabeln.

Bestimme am besten zuerst alle drei Funktionsterme, da du beim Öffnen der Lösung sofort alle Terme angezeigt bekommst.

Gib den Funktionsterm an, der die verschobene Normalparabel mit Scheitel %%S(13|0)%% beschreibt.

Gib die Funktionsterme der gezeichneten Graphen an.

Überlege dir alle drei Funktionsterme, bevor du die Lösung öffnest, da dort alle drei Lösungen sofort erscheinen.

Der Punkt %%A(1,5|-0,25)%% liegt auf der Parabel der Form %%x\mapsto x^2+e%%. Gib %%e%% an.

Wie lautet die Gleichung einer nach unten geöffneten Standardparabel mit Scheitel %%S\left(5|2\right)%%?

Der Graph einer ganzrationalen Funktion 2. Grades %%f(x)%% schneidet die Koordinatenachsen in %%P_{x_1}\left(k|0\right);\;P_{x_2}(-2|0)%% und in %%P_y\left(0|-k\right)%% mit %%k\neq0%%.

Bestimme die Funktionsgleichung %%f(x)%%.

Bestimme die Funktionsgleichungen von drei verschiedenen quadratischen Funktionen %%f_1%% , %%f_2%% und %%f_3%% nach folgenden Vorgaben: %%f_1%% soll nur die Nullstelle  %%x=5%% haben, %%f_2%% und %%f_3%% sollen jeweils die beiden Nullstellen %%x_1=1+\sqrt5%% und %%x_2=1-\sqrt5%% besitzen.

Für eine Schulaufgabe soll eine quadratische Gleichung mit den Lösungen  %%x_1=-3%% und %%x_2=2%% entworfen werden; die Gleichung  %%x^2+x-6=0%% erfüllt diese Vorgabe. Beschreibe, wie man – ausgehend von den Lösungen – auf diese Gleichung kommt.

Lies aus nachstehender Abbildung mögliche Funktionsterme der Funktionen f, g und h ab.

Bestimme die Lösungsmenge der Gleichung f(x) = g(x).