Was kann man über die %%f%% sagen, wenn man weiß:
a) %%\int_0^1f(x)\mathrm{d}x=0%%
b) %%\int_0^1f(x)\mathrm{d}x0%%
c) %%\int_0^1f(x)\mathrm{d}x<0%%
d) %%\int_1^0f(x)\mathrm{d}x0%%
Berechne die Integrale: %%a(x)=6-\frac{1}{24}x^2\ ;\ D_a=\mathbb{R}%%
a) %%\int_0^{12}a(x)\mathrm{d}x%%
b) %%\int_{-12}^{12}a(x)\mathrm{d}x%%
c) %%\int_0^{12\sqrt3}a(x)\mathrm{d}x%%
Begründe, warum es kein %%\mathrm k\in \mathbb{R}^+%% gibt, das folgende Geichung erfüllt:
%%\int_0^\mathrm k x^2+1\ \mathrm{d}x=-1%%
- 1
- 2
(nach einer Abituraufgabe von 2012)
a) Begründe, dass jede Integralfunktion mindestens eine Nullstelle hat.
b) Gib einen Term für eine Funktion %%f%% an, sodass die Integralfunktion %%\displaystyle f: x \mapsto \int_{1}^x f(t)\operatorname{d}t%% unendlich viele Nullstellen hat.