Dynamische Arbeitsblätter, die mit der kostenlosen Mathematiksoftware GeoGebra erstellt wurden, ermöglichen Schülerinnen und Schülern ein experimentelles Entdecken des Zusammenhanges zwischen erster Ableitung und Tangentensteigung (Jahrgangsstufe 11). Material steht zum Download zur Verfügung.
Mithilfe eines Java-Applets und rechnerischer Umformungen bestimmen und begründen die Schülerinnen und Schüler die Ableitung der Exponentialfunktion analytisch und zugleich anschaulich. Die barometrische Höhenformel, das Bevölkerungswachstum und der Zerfall von Bierschaum: Als Einstieg in diese Unterrichtseinheit wurden Wachstums- und Zerfallsvorgänge durch die Behandlung von anwendungsorientierten und alltagsbezogenen Aufgaben aufgegriffen. Dies diente zum einen dazu, dass die Schülerinnen und Schüler lernten und übten, Funktionsterme für Exponentialfunktionen aufzustellen. Zum anderen sollten sie erkennen, welche Bedeutung der Wachstumsfaktor und der Streckfaktor für den Grafen einer Exponentialfunktion haben. Material steht zum Download zur Verfügung.
Grenzwerte und das Bestimmen der Ableitungen von Funktionen bilden den Kern und das zugleich schwierigste Thema der Analysis in Jahrgangsstufe 11. Im Rahmen dieser Unterrichtseinheit wurde die erste Ableitung mithilfe eines Java-Applets eingeführt. Die Verknüpfung zwischen grafischer Anschauung und Rechnung (Lernen auf möglichst vielen Kanälen) führte zu einem sicheren Umgang mit dem Differentialquotienten. Material steht zum Download zur Verfügung.
Windowsprogramm zum Plotten von Funktionsgraphen und auch Funktionsscharen. Mit Kurvenprofi können praktisch alle graphischen Probleme der Analysis in der Sek I und Sek II bearbeitet werden. Neu ist die Unterstützung von interaktiven Whiteboards (z. B. Smartboard)
<a href="http://hilfe.strautz.de/KurvenprofiHilfe.html">Hilfe und Einführung</a>
Diese Sammlung enthält drei MS-DOS-Programme, welche für den Einsatz im Mathematikunterricht der 10. und 11. Jahrgangsstufe geeignet sind. Dies sind im Einzelnem: SINUS zum Darstellen der Funktion f(x)=a sin(bx+c) und deren Vergleich mit der Normalform der Sinusfunktion f(x)=sinx , NEWTON zur grafischen Demonstration einiger Näherungsverfahren, DIFFR zur problemhaften Erarbeitung des Begriffs 1. Ableitung einer Funktion an einer Stelle.
Maple Worksheets (Animationen) zum Download (leer, Differenzenquotient, Extrempunkte
ganzrationaler Funktionen, Kurvendiskussion ganzrationaler Funktionen, Ortskurven, Ableitung des Sinus)
FunkyPlot ist ein leistungsfähiger Funktionenplotter, der vom Studienkreis kostenlos zum Download zur Verfügung gestellt wird. Das Programm kann beliebig viele
Graphen gleichzeitig darstellen, auf Wunsch die Ableitungsfunktion
erstellen, Flächenberechnungen durchführen und verfügt über eine
Graphenoptimierung mit Fortschrittsanzeige. Bereits während der Eingabe einer Funktion, weist FunkyPlot auf
eventuelle Fehler oder fehlende Angaben hin. Über die integrierte
Funktionsbibliothek kann man direkt auf etwa 100 bereits vordefinierte
Funktionen zugreifen, diese blitzschnell zeichnen lassen und
anschließend nach Belieben verändern.
Die Software kann sowohl auf Windows- (ab W98) als auch auf
Linux-Betriebssystemen eingesetzt werden.
Erlebe die Veränderungen von Funktionen der Form y=af(b(x+c))+d durch Veränderung der Parameter a, b, c und d.
Lerne, was der Anstieg einer Tangente mit der Ableitung der Funktion zu tun hat.
Veranschauliche Stammfunktionen durch das Zeichnen von Flächen unter der Kurve. (nach Lambacher-Schweizer).
Für wen ist das Programm gedacht? - Für Lehrer und ihre Schüler, die etwas über Funktionen wissen möchten. Es eignet sich für die Stoffgebiete
Lineare Funktionen ( y=ax+b)
Quadratische Funktionen
Funktion 1:y=ax^2+bx+c
Funktion 2: y=a(b(x+c))^2+d (Scheitelpunktform)
Winkelfunktionen
Exponentialfunktion (und Systematisierung aller Funktionen, Verallgemeinerung der Wirkung der Parameter a, b, c, d auf y=af(b(x+c))+d)
Einführung der Ableitungsfunktion als Funktion der Anstiege von Tangenten
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