Gegenstand einer Steckbriefaufgabe ist die exakte Bestimmung eines Funktionsterms anhand von vorgegebenen Informationen (z.B. Position von Nullstellen, Hochpunkten etc.) Dieser Artikel behandelt nur Funktionsterme in Form von Polynomen. Eine beispielhafte Aufgabe wäre: Finde eine Funktion ...
Als Rotationskörper wird in der Geometrie ein Körper bezeichnet, der durch die Rotation einer Kurve um eine Achse entsteht. Dabei müssen Kurve und Rotationsachse in derselben Ebene liegen. Um Oberfläche und Volumen eines Rotationskörpers zu berechnen, benötigt man nur die ...
Zusammenhang zwischen Kreisbewegung und Sinuskurve:
Kreisbewegung und Sinuskurve
Eine Exponentialfunktion ist eine Abbildung der Form f(x)=a^x. Sie werden oft gebraucht zur Modellierung von Wachstum und Zerfall.Definition Eine Exponentialfunktion f ist definiert als f: mathbb{R} rightarrow mathbb{R}, f(x)=a^x. Dabei ist a eine reelle Zahl mit ...
Satz Sei f: [a,b] to mathbf ? eine stetige Funktion. Sei f(a) 0 und f(b)<0 so gibt es in [a,b] eine Nullstelle von f. AnschaulichInjection TitleInjection TitleVerallgemeinerung Sei f:[a,b] to mathbf ? eine stetige Funktion, die auf einem Intervall ...
Dieser Artikel behandelt die Periode einer Funktion . Die Periode eines Bruchs findest du hier: Artikel zum Thema Die Periode einer Funktion ist der kleinste (meist zeitliche) Abstand innerhalb dessen sich die Funktion wiederholt. Als Formel bedeutet das für eine Funktion f mit Periode ...
Seien f und g Funktionen. Mit Komposition oder Verkettung von Funktionen wird (f circ g)(x)=f(g(x)) bezeichnet. Eine weitere Formulierung ist "f nach g". Beispiel: Sei f(x)=x^2 und g(x)=x+1 dann ist (f circ g)(x)=f(x+1)=(x+1)^2Eigenschaften Assoziativität Die Komposition von ...
Seien M, N Mengen so ist jede Teilmenge R von M times N eine Relation. M times N ist das kartesische Produkt zweier Mengen. Dabei besteht R aus einer Menge geordneter Paare (x,y), wobei x in M ; mathrm{und} ; y in N ist. Eine Teilmenge von A times A ...
Die Gleichung einer Parabel oder einer quadratischen Funktion kann man in verschiedenen Formen angeben. Eine dieser Darstellungsformen ist die sogenannte allgemeinen Form: f left( x right)={ax}^2+{bx}+ c Falls man die Parabel aber direkt aus einem Koordinatensystem ablesen will oder in ...
Ziel der Linearfaktorzerlegung ist es, ein Polynom von seiner Normalform style{font-size:18px}{p(x)=a_n cdot x^n+a_{n-1} cdot x^{n-1}+ dots+a_0} in die Linearfaktordarstellung ...