Ermitteln Sie die Vorzeichenbereiche für den folgenden Funktionsterm
%%f\left(x\right)=x^3-3x^2+2%%
Faktorisieren Sie Zähler und Nenner, kürzen Sie anschließend und ermitteln Sie dieVorzeichenbereiche:
%%f\left(x\right)=\frac{10x^2-70}{\sqrt7x^2+5x-2\sqrt7}%%
Vergleichen Sie die Schritte der gewöhnlichen schriftlichen Division am Beispiel %%2998:14%% mit der Polynomdivision!
Verlängert man jede Seite eines Dreiecks, so erhält man die Nebenwinkel der Innenwinkel alpha, ; beta, ; gamma , die sogenannten Außenwinkel alpha^ ast, ; beta^ ast, ; gamma^ ast. Was stellt der Term ...
Forme so um, dass %%r^2%% auf der linken Seite steht:
%%A=\frac{a+c}2\cdot h-\mathrm\pi\cdot\mathrm r^2%%
Finde durch gezieltes Probieren die beiden Lösungen von %%\left|x-3\right|=2%%
Hierbei bezeichnet %%\left|...\right|%% den Betrag, z.B. %%\left|-7\right|=+7,\;\left|+7\right|=+7\;%% .
Prüfe durch Einsetzen, ob %%x=1,\;2,\;3,\;4,\;5%% eine Lösung ist :
%%\frac{90}x=x^2+21%%
Löse folgende Gleichung, indem du zuerst mit dem Hauptnenner beide Seiten der Gleichung multiplizierst:
%%\frac13x-\frac3{10}+\frac43x=-x+1\frac16-\frac5{12}x+2%%
Der Term %%K=0,85x+24%% liefert die Kosten bei der Produktion von %%x%% Stück einer Ware.
Der Erlös berechnet sich mit der Gleichung %%E=1,45%% %%x%% . Ab welcher Stückzahl erzielt die Firma einen Gewinn?
Ermitteln Sie die Vorzeichenbereiche für die durch
%%f\left(x\right)=-\left(x-2\right)^3\cdot x^2%%
gegebene Funktion und fertigen Sie eine prinzipielle Skizze des Funktionsgraphen.