Aus einem Blech der Länge a und der Breite b soll eine Dachrinne (Länge a) hergestellt werden, die maximales Wasservolumen aufnehmen kann. (a) Die Dachrinne wird V-förmig gebogen. Welcher "Knickwinkel" ist zu wählen? Welches maximale Volumen ergibt sich? (b) Die Dachrinne wird ...
Welcher Punkt P der Geraden g mit der Gleichung %%\mathrm f(\mathrm x)=0,5\mathrm x+1%% hat vom Punkt %%\mathrm A\left(5\;\left|\;1\right.\right)%% den kleinsten Astand?
Bestimme diesen Abstand rechnerisch.
Zeige mit einer sauberen Zeichnung, dass P der Fußpunkt des Lotes A auf die Gerade g ist.
Gegeben sind die beiden Parabeln mit den Funktionsgleichungen mathrm f( mathrm x)=4- mathrm x^2 und mathrm g( mathrm x)= left( mathrm x-2 right)^2-6 a. Zeichne die beiden Graphen sauber in ein Koordinatensystem b. Berechne die Schnittpunkte der beiden ...
Das Bild zeigt eine Gerade g und eine Parabel p. Bestimme von Gerade und Parabel jeweils die Funktionsgleichung. Berechne dann die Schnittpunkte der beiden Graphen. Gib die ...
Das Bild zeigt eine Gerade g a. Bestimme die Gleichung der Geraden g b. Stelle die Koordinaten eines Punktes mathrm P left( left.{ mathrm x}_ mathrm p ; right| ;{ mathrm x}_ mathrm p right) auf dieser Geraden nur in Abhängigkeit von { mathrm x}_ mathrm p dar. c. P ist die Spitze ...
Ein Rechteck hat den Umfang %%\mathrm u=40\mathrm{cm}%% .
Bestimme die Seitenlängen a und b des Rechtecks so, dass der Flächeninhalt maximal wird.
Welcher Punkt P auf der Parabel mit der Funktionsgleichung %%\mathrm f(\mathrm x)=0,5\mathrm x^2-2%% hat vom Punkt %%\mathrm T\left(0\;\left|\;3,5\right.\right)%% minimalen Abstand?
Wie groß ist dieser minimale Abstand?
Welcher Punkt auf der Geraden g mit der Funktionsgleichung %%\mathrm f(\mathrm x)=\mathrm x+1%% hat vom Punkt %%\mathrm T\left(3\;\left|\;-1\right.\right)%% minimalen Abstand?
Wie groß ist dieser minimale Abstand?
Fertige zunächst eine Skizze an!
Eine Fabrik verkauft pro Monat n Stück Maschinen zu einem Preis p. Die Anzahl n der pro Monat verkauften Maschinen und der Stückpreis p hängen wie folgt zusammen: mathrm n= mathrm n( mathrm p)=1200-3 cdot frac{ mathrm p}€ Bestimme den monatlichen Umsatz in Abhängigkeit vom ...
Auf einem Bauernhof möchte der Bauer eine rechteckige Koppel für seine Pferde anlegen. Die Koppel liegt an einem Fluss und soll deshalb nur an drei Seiten eingezäunt werden. Der zur Verfügung stehende Zaun ist 120m lang. Wie muss der Bauer die Koppel anlegen, damit sie eine möglichst ...