Welcher Punkt P der Geraden g mit der Gleichung %%\mathrm f(\mathrm x)=0,5\mathrm x+1%% hat vom Punkt %%\mathrm A\left(5\;\left|\;1\right.\right)%% den kleinsten Astand?
Bestimme diesen Abstand rechnerisch.
Zeige mit einer sauberen Zeichnung, dass P der Fußpunkt des Lotes A auf die Gerade g ist.
Gegeben sind die beiden Parabeln mit den Funktionsgleichungen mathrm f( mathrm x)=4- mathrm x^2 und mathrm g( mathrm x)= left( mathrm x-2 right)^2-6 a. Zeichne die beiden Graphen sauber in ein Koordinatensystem b. Berechne die Schnittpunkte der beiden ...
Das Bild zeigt eine Gerade g und eine Parabel p. Bestimme von Gerade und Parabel jeweils die Funktionsgleichung. Berechne dann die Schnittpunkte der beiden Graphen. Gib die ...
Das Bild zeigt eine Gerade g a. Bestimme die Gleichung der Geraden g b. Stelle die Koordinaten eines Punktes mathrm P left( left.{ mathrm x}_ mathrm p ; right| ;{ mathrm x}_ mathrm p right) auf dieser Geraden nur in Abhängigkeit von { mathrm x}_ mathrm p dar. c. P ist die Spitze ...
Ein Rechteck hat den Umfang %%\mathrm u=40\mathrm{cm}%% .
Bestimme die Seitenlängen a und b des Rechtecks so, dass der Flächeninhalt maximal wird.
Welcher Punkt P auf der Parabel mit der Funktionsgleichung %%\mathrm f(\mathrm x)=0,5\mathrm x^2-2%% hat vom Punkt %%\mathrm T\left(0\;\left|\;3,5\right.\right)%% minimalen Abstand?
Wie groß ist dieser minimale Abstand?
Welcher Punkt auf der Geraden g mit der Funktionsgleichung %%\mathrm f(\mathrm x)=\mathrm x+1%% hat vom Punkt %%\mathrm T\left(3\;\left|\;-1\right.\right)%% minimalen Abstand?
Wie groß ist dieser minimale Abstand?
Fertige zunächst eine Skizze an!
Eine Fabrik verkauft pro Monat n Stück Maschinen zu einem Preis p. Die Anzahl n der pro Monat verkauften Maschinen und der Stückpreis p hängen wie folgt zusammen: mathrm n= mathrm n( mathrm p)=1200-3 cdot frac{ mathrm p}€ Bestimme den monatlichen Umsatz in Abhängigkeit vom ...
Einem gleichseitigen Dreieck der Kantenlänge a soll in der abgebildeten Art und Weise ein Rechteck mit maximalem Flächeninhalt einbeschrieben werden.
Wie viel Prozent der Dreiecksfläche besitzt dieses Rechteck dann?
Aus einem Blech der Länge a und der Breite b soll eine Dachrinne (Länge a) hergestellt werden, die maximales Wasservolumen aufnehmen kann. (a) Die Dachrinne wird V-förmig gebogen. Welcher "Knickwinkel" ist zu wählen? Welches maximale Volumen ergibt sich? (b) Die Dachrinne wird ...