Das Additionsverfahren ist eine Methode zum Lösen von Gleichungssystemen die eine Lösung haben. Um ein Gleichungssystem mit dem Additionsverfahren zu lösen, werden zwei Gleichungen (bzw. deren Vielfache) so addiert, dass eine Variable wegfällt. Man kann die Gleichungen auch subtrahieren. ...
Die quadratische Ergänzung ist eine Technik, um einen quadratischen Term umzuformen. Man geht aus von der Form mathrm{ax}^2+ mathrm{bx}+c und landet am Ende der Umformung bei der Scheitelform mathrm a( mathrm x- mathrm d)^2+ mathrm e ...
Der Satz von Vieta bietet eine Möglichkeit, das Raten von Lösungen einer quadratischen Gleichung zu erleichtern (vor allem, wenn diese ganzzahlig sind). Er besagt, dass bei einer Gleichung der Form: style{font-size:18px}{ mathrm x^2+ mathrm{px}+ mathrm q=0} die beiden Lösungen ...
Beim Faktorisieren wird ein Term, der zunächst eine Summe oder Differenz ist, in ein Produkt verwandelt. Er wird dadurch meist kompakter, und es lassen sich manche Eigenschaften wie z.B. Nullstellen leichter erkennen.Techniken Ausklammern Die Elemente des Terms werden auf einen gemeinsamen ...
Sinus, Cosinus und Tangens sind die wichtigsten trigonometrischen Funktionen. Sie beschreiben das Verhältnis von Seitenlängen in einem rechtwinkligen Dreieck in Abhängigkeit von einem der spitzen Winkel und sind folgendermaßen ...
Der Logarithmus zu einer Basis a ist die Umkehrfunktion von a^x. Man schreibt ihn als log_a(x) a^x=y ; ; Rightarrow ; ; log_ay=x 2^x=8 ; ; Rightarrow ; ; log_28=x Die wichtigsten Spezialfälle sind der natürliche Logarithmus (zur Basis e) und der Logarithmus zur Basis 10. ...
Man potenziert einen Bruch mit dem Exponenten n, indem man Nenner und Zähler getrennt mit n potenziert. left( frac ab right)^n= frac{a^n}{b^n} left( frac57 right)^4= frac{5^4}{7^4}= frac{625}{2401}Erklärung am ...
Die Polynomdivision ist eine Methode, um Polynome durcheinander zu dividieren, die der schriftlichen Division ähnelt. Der Gedanke dahinter ist derselbe, wie bei der Division und Multiplikation ganzer Zahlen. Sie bietet eine Möglichkeit, ein Polynom höheren Grades zu vereinachen ...
Die Diskriminante D einer quadratischen Gleichung ax^2+bx+c=0 ist definiert durch style{font-size:18px}{D=b^2-4ac}. Die Diskriminante stellt den in der Mitternachtsformel unter der Wurzel stehenden Term dar: x_{1;2}= frac{-b pm sqrt{b^2-4ac}}{2a}= frac{-b pm sqrt D}{2a} An ...
Eine Gleichung ist ein Ausdruck, der behauptet, dass zwei Terme den selben Wert haben. Dabei können beide Terme von Variablen abhängen. In diesem Fall hängt der Wahrheitswert der Gleichung von den Werten der Variablen ab.Begriffe Als "Lösen einer Gleichung" mit einer Variablen ...