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Mathe
Serlo
Übersicht aller Artikel zu Funktionen
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Serlo

Eine Tangente an einen Graphen ist eine Gerade, die den Graphen einer Funktion f an einer bestimmten Stelle x_0 berührt, d. h. die Steigung der Tangente und der Funktion stimmen am Berührpunkt überein. Die Tangente g hat die folgende allgemeine Form: g(x) = ...

Serlo

In diesem Artikel geht es darum, die Tangente an eine Parabel durch einen bestimmten Punkt zu bestimmen.  Aufgabenstellung Berechne die Tangente an die Parabel  p(x)=ax^2+bx+c  an der Stelle  x=x_B  oder im Punkt  B(x_B vert y_B) Vorgehensweise ohne ...

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Eine Spiegelung an den Koordinatenachsen erreicht man durch eine Multiplikation mit -1 an der geeigneten Stelle: Für die Spiegelung an der x-Achse muss der Funktionsterm mit -1 multipliziert werden. Für die Spiegelung an der y-Achse muss das Argument x mit -1 multipliziert werden. Die ...

Serlo

Die Kurvendiskussion mit Parameter funktioniert genau wie die normale Kurvendiskussion, nur das man hier mit einer Funktionenschar arbeitet, die einen Parameter beinhaltet. Man kann dennoch alle wichtigen Bestandteile einer Kurvendiskussion bestimmen: Bestandteile der ...

Serlo

Eine Ortskurve bzw. ein Trägergraph ist eine Kurve, auf der Punkte einer Funktionenschar liegen, die eine bestimmte Gemeinsamkeit bzw. Eigenschaft haben. Die Gemeinsamkeit könnte sein, dass alle Punkte Extrempunkte (z.B. Scheitelpunkte von Parabeln) oder Wendepunkte der ...

Serlo

In diesem Artikel werden mehrere Vorgehensweisen beschrieben, mit deren Hilfe sich quadratische Funktionen  mit gegebenen Eigenschaften (wie z. B. Punkte, die der Graph durchlaufen soll) aufstellen lassen. Es werden 4 Aufgabentypen erklärt: 3 Punkte gegeben Scheitel und ein weiterer Punkt ...

Serlo

Ein Schnittpunkt zweier Funktionen ist ein Punkt in der Ebene, in dem sich die beiden Funktionsgraphen schneiden, d.h. wenn man die x-Koordinate des Punktes in beide Funktionen einsetzt, erhält man bei beiden denselben Wert (nämlich die y-Koordinate des Punktes). Im diesem Artikel wird die ...

Serlo

Hat eine Funktionenschar einen gemeinsamen Punkt, durch den alle Funktionen der Schar laufen, so spricht man von einem Funktionenbündel. Diesen gemeinsamen Punkt hat eine Funktionenschar immer dann, wenn für ein bestimmtes x der Parameter der Schar wegfällt. Bei diesem x-Wert ...

Serlo

Die Schnittpunkte mit den Koordinatenachsen sind ähnlich wie die Schnittpunkte zweier Funktionen zu berechnen. Nur werden hier nicht zwei Funktionen gleich gesetzt, sondern eine der Variablen in der Funktion ( x,y ) wird 0 gesetzt. Wenn eine Funktion eine Achse schneidet, dann ist der ...