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Gebrochen-rationale Funktionen
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Serlo

Unter einem Bruchterm versteht man einen Term, welcher aus einem oder mehreren Brüchen besteht, wobei die gesuchte Variable in mindestens einem Nenner vorkommt. Mit Bruchtermen kann man wie mit normalen Brüchen rechnen. Definitionsmenge Bevor du beginnst, mit Bruchtermen zu rechnen, solltest ...

Serlo

Eine gebrochenrationale Funktion ist eine Funktion die sich als Bruch darstellen lässt. Sowohl im Zähler also auch im Nenner steht dabei ein Polynom. Gebrochenrationale Funktionen sind also von der Form f left(x right)= frac{g left(x right)}{h left(x right)}, wobei sowohl g(x) als ...

Serlo

Zählergrad Unter dem Zählergrad einer gebrochenrationalen Funktion versteht man den Exponenten der höchsten Potenz , die im Zähler vorkommt. Ist der Funktionsterm zum Beispiel frac{x^3+5x^2}{x+4}, so ist der Zählergrad 3, da x^3 die höchste Potenz im Zähler ist. ...

Serlo

Zählergrad Unter dem Zählergrad einer Funktion versteht man die höchste Potenz einer Funktion, die im Zähler vorkommt. Ist die Funktion zum Beispiel frac{x^3+5x^2}{x+4}, so ist der Zählergrad 3, da x^3 die höchste Potenz ist.   Nennergrad Unter dem Nennergrad einer ...

Serlo

Eine geobrochen rationale Funktion ist eine Funktion die sich als Bruch darstellen lässt. Sowohl im Zähler also auch im Nenner steht dabei ein Polynom. Gebrochen rationale Funktionen sind also von der Form f left(x right)= frac{g left(x right)}{h left(x right)}, wobei sowohl g(x) als ...

Serlo

(Stetig) hebbare oder behebbare Definitionslücken können bei gebrochen-rationalen Funktionen vorkommen. Es gibt eine hebbare Definitionslücke bei x_0 , falls x_0 Nullstelle des Zählers und des Nenners ist und die Vielfachheit im Zähler größer ist als die im Nenner oder die ...

Serlo

Eine Polstelle oder Unendlichkeitstelle ist eine  Definitionslücke einer Funktion, in deren Nähe die Funktionswerte gegen unendlich laufen. Durch die Polstelle verläuft eine Gerade, an die sich der Funktionsgraph annähert: die Asymptote . Pole betrachtet man vorallem bei ...

Serlo

Zeichne die Graphen zu den Termen  mathrm f left( mathrm x right)= frac{ mathrm x}{ mathrm x-2}  und  mathrm g left( mathrm x right) ;= ; frac13 mathrm x  in ein Koordinatensystem. Bestimme rechnerisch die Nullstelle von f, denjenigen x-Wert mit  mathrm f left( mathrm ...