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Sonstiges
Mengenlehre
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Serlo

Dieser Artikel greift wichtige Symbole im Rechnen mit Mengen und Ereignissen auf. Sei G eine beliege Menge "Grundmenge" und A und B Teilmengen der Menge G.                     Symbol Gesprochen Mengenschreibweise Bedeutung Artikel A cap B A ...

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Wenn A und B Mengen sind, versteht man unter der Vereinigungsmenge von A und B diejenige Menge, die sowohl alle Elemente von A als auch alle Elemente von B, aber keine weiteren fremden Elemente enthält. Man schreibt   A cup B für die Vereinigungsmenge der ...

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Wenn A und B Mengen sind, ist die Schnittmenge von A und B die Menge all derjenigen Elemente, die sowohl in A als auch in B enthalten sind.Man schreibt { mathrm A cap mathrm B} für die Schnittmenge der Mengen A und B.BeispielGegeben sind die Mengen A und B mit     mathrm ...

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Die Mächtigkeit einer Menge M mit endlich vielen Elementen ist die Anzahl ihrer Elemente. Man schreibt für die Mächtigkeit einer Menge M: |M| oder #M. Falls left|M right|= left|N right| , dann heißen die Mengen gleichmächtig. Falls M unendlich viele Elemente ...

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Venn-Diagramme werden in der Mengenlehre und Wahrscheinlichkeitsrechnung dazu verwendet, Zusammenhänge zwischen zwei Mengen oder Ereignissen grafisch darzustellen. Wenn man tatsächliche Werte von Mengen oder Wahrscheinlichkeiten von Ereignissen darstellen will, verwendet man eher ...

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Die Mengenlehre ist der Grundbaustein der heutigen Mathematik. Die gesamte heutige übliche Mathematik baut auf Axiomen der Mengenlehre auf und kann oft durch diese definiert werden. In der Mengenlehre werden einzelne Elemente (das kann alles sein: Zahlen, Personen, Gegenstände...) zu ...

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Definition Das Kartesische Produkt  mathrm A ; times ; mathrm B zweier Mengen A, B ist definiert als Menge aller geordneten Paare ( mathrm a, ; mathrm b) ;, ; mathrm a in mathrm A, ; mathrm b in mathrm B . Es wird also jedes Element aus A mit jedem Element aus B ...

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Als Partition einer Menge bezeichnet man die Zerlegung einer Menge in Teilmengen , wobei am Ende jedes Element der Menge in genau einer Teilmenge enthalten sein muss. Beispiel Gegeben sei die Menge mathrm A= left {1,2,3 right } Mögliche Partiionen dieser Menge wären: { mathrm ...

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Eine Menge A heißt Teilmenge der Menge B, wenn jedes Element aus A auch Element von B ist. Man schreibt A subset B . Eine Teilmenge heißt eigentliche oder echte Teilmenge, falls A und B nicht die gleichen Mengen sind, falls also A neq B . Um dies zu ...