Wenn A und B Mengen sind, versteht man unter der Vereinigungsmenge von A und B diejenige Menge, die sowohl alle Elemente von A als auch alle Elemente von B, aber keine weiteren fremden Elemente enthält. Man schreibt A cup B für die Vereinigungsmenge der ...
Die Mengenlehre ist der Grundbaustein der heutigen Mathematik. Die gesamte heutige übliche Mathematik baut auf Axiomen der Mengenlehre auf und kann oft durch diese definiert werden. In der Mengenlehrere werden einzelne Elemente (das kann alles sein: Zahlen, Personen, Gegenstände...) zu ...
Wenn A und B Mengen sind, ist die Schnittmenge von A und B die Menge all derjenigen Elemente, die sowohl in A als auch in B enthalten sind.Man schreibt { mathrm A cap mathrm B} für die Schnittmenge der Mengen A und B.BeispielGegeben sind die Mengen A und B mit mathrm ...
Die Mächtigkeit einer Menge M mit endlich vielen Elementen ist die Anzahl ihrer Elemente. Man schreibt für die Mächtigkeit einer Menge M: |M| oder #M. In der Stochastik bezeichnet die Mächtigkeit von Omega die Anzahl der möglichen ...
%%C=\left\{1,\;2\right\},\;D=\left\{3,\;4\right\},\;E=\left\{5,\;6\right\}%% Berechne das kartesische Produkt %%C\cdot\left(D\cdot E\right)%% .
Berechne das kartesische Produkt der Mengen %%A=\left\{1,\;2,\;3\right\}%% und %%B=\left\{3,\;4,\;5,\;6\right\}%% .
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Venn-Diagramme werden in der Mengenlehre und Wahrscheinlichkeitsrechnung dazu verwendet, Zusammenhänge zwischen zwei Mengen oder Ereignissen grafisch darzustellen. Wenn man tatsächliche Werte von Mengen oder Wahrscheinlichkeiten von Ereignissen darstellen will, verwendet man eher ...