Verlängert man zwei gegenüberliegende Seiten eines Quadrats um jeweils 3 cm und verkürzt die anderen Seiten um jeweils 2 cm, so entsteht ein Rechteck, dessen Flächeninhalt um %%1\;\mathrm{cm}^2%% größer ist als der des Quadrats. Wie lang sind die Seiten des Quadrats?
Bestimme die Lösung der Gleichung %%\left(11,25+2\frac23\right)-x=4,7-3\frac7{12}%% .
Der gut durchtrainierte Hobbyradrennfahrer Walter bewältigt einen 20 km langen Anstieg in 2,0 Stunden; seine Durchschnittsgeschwindigkeit dabei beträgt also 10 frac{ mathrm{km}}{ mathrm{h}}. Oben angekommen dreht Walter sofort um und fährt die 20 km wieder zurück ins Tal. Seine ...
Wie ändert sich der Wert des Terms %%T\left(x\right)=1-\frac1x%% , wenn x „immer größer“ bzw. „immer kleiner“ wird?
Die beiden parallelen Seiten eines Trapezes werden mit a und c bezeichnet, die Höhe mit h; für seinen Flächeninhalt gilt: A= frac12 cdot left(a+c right) cdot h . Wie ändert sich der Flächeninhalt des Trapezes, wenn die Seite a um eine Längeneinheit verlängert und die Seite c um eine ...
In das Quadrat ist ein grau gefärbter "Doppelpfeil" eingezeichnet.
Gib den Flächeninhalt des Doppelpfeils in Abhängigkeit von %%x%% und %%y%% an.
Bei einem Tennisturnier mit 5 Teilnehmern spielt jeder einmal gegen jeden. Wie viele Spiele finden statt?
Stelle einen Term auf für die Anzahl der Spiele bei einer bestimmten Anzahl (n) von Teilnehmern die gegen jeden einmal spielen.
Gegeben sind die Terme T_1 left(x right)= left( frac{3-x}2 right)^2, T_2 left(x right)= frac{ left(3-x right)^2}2, T_3 left(x right)= frac{3-x^2}2, T_4 left(x right)=3- frac{x^2}2 und T_5 left(x right)=3- left( frac x2 right)^2. Setze in die Terme jeweils für ...
Setze in den Term %%\left(\frac14-x+x^2\right):\left(-\frac12\right)%% für die Variable %%x%% die Zahlen %%-2; -1; -0,50; 0,25;%% %%\frac34%% sowie 1 ein und berechne die zugehörigen Termwerte.
Susi und Max bauen Türme aus Geldmünzen. Susi baut ihren Turm aus 50-Cent-Münzen, die 2,38 mm dick sind, direkt auf die Tischplatte. Max verwendet nur 1,67 mm dicke 2-Cent-Münzen und stellt den Turm auf sein 13 mm dickes Mathmatikbuch. Beide legen immer gleichzeitig eine Münze auf ihren ...