Die Varianz ist ein Maß für die Abweichung einer Zufallsvariablen X von ihrem Erwartungswert mu in der Stochastik. Sie beschreibt die mittlere quadratische Abweichung der Werte der Zufallsvariablen zum Erwartungswert. Die Varianz einer Zufallsgröße ist eng mit ihrer ...
Ein Bernoulli-Experiment ist ein Zufallsexperiment mit genau zwei möglichen Versuchsausgängen (= Ergebnissen). Für ein Bernoulli-Experiment wird eine Bernoulli-verteilte Zufallsvariable X betrachtet. Diese Zufallsvariable lässt nur zwei mögliche Ereignisse (z.B. "ja - nein", ...
Die Kombinatorik beschäftigt sich mit der Anzahl der möglichen Anordnungen bei einem Versuch, wobei sie unterscheidet, ob die Reihenfolge von Bedeutung ist oder nicht und ob Wiederholungen (Zurücklegen) zugelassen werden oder nicht. Meist lässt sich die Berechnung der Möglichkeiten auf das ...
Das Urnenmodell ist eine Denkhilfe in der Kombinatorik um (mehrstufige) Zufallsexperimente zu modellieren. Es heißt so, weil man sich diese Experimente wie das ziehen von Kugeln aus einer Urne vorstellt. Das Modell In einer Urne befinden sich n Kugeln. Per Zufall (also ohne dabei zu sehen ...
Bei einem Hypothesentest stehen sich zwei einander widersprechende Behauptungen / Vermutungen (sog. Hypothesen) gegenüber. Welche der beiden Hypothesen wahr ist und welche falsch, weiß man nicht und man kann es auch nicht wissen, da in den Hypothesen Aussagen über vom Zufall beeinflusste ...
Wird ein Bernoulli-Experiment (d. h. ein Experiment mit nur zwei möglichen Ergebnissen) n-mal voneinander unabhängig wiederholt, so spricht man von einer Bernoulli-Kette der Länge n.Die Wahrscheinlichkeit, bei einer Bernoulli-Kette der Länge n mit Trefferwahrscheinlichkeit p genau k ...
Bei einem Hypothesentest stehen sich zwei einander widersprechende Behauptungen / Vermutungen (sog. Hypothesen) gegenüber. In der Regel werden in den beiden Hypothesen Aussagen über die Wahrscheinlichkeit für den Eintritt eines bestimmten Ereignisses gemacht. Je nach dem, welcher Art diese ...
Das Tafelwerk der Stochastik beinhaltet zahlreiche Werte von unterschiedlichen Funktionen und Wahrscheinlichkeiten. Es gibt viele verschiedene Versionen des Tafelwerks, oft ist es in einer Formelsammlung oder ähnlichem zu finden.Da es häufig sehr aufwändig bzw. nicht möglich ist die ...
Die Binomialverteilung beschreibt Wahrscheinlichkeiten von Bernoulli-Ketten, also einer Folge von Bernoulli-Experimenten.Will man die Wahrscheinlichkeit von k Treffern eines Ereignisses mit der Wahrscheinlichkeit p in einer Bernoulli-Kette der Länge n berechnen, benutzt man: B ; ...
Die Entscheidungsregel eines Hypothesentests besagt, bei welchen Trefferzahlen in der Stichprobe welche der beiden Hypothesen angenommen werden soll.BegriffeDer Annahmebereich einer Hypothese H sind diejenigen Trefferzahlen zwischen 0 und n, bei denen die Richtigkeit einer Hypothese H ...