Wie hoch ist die Wahrscheinlichkeit dafür, dass beim Skatspiel (32 Karten) 2 Damen im Skat (=zwei weggelegte Karten) liegen.
Drei L-Würfel werden gleichzeitig geworfen. Berechne die Wahrscheinlichkeiten folgender Ereignisse:
A: ="Keine Sechs" B: ="Genau 1 Sechs"
C: ="Genau zweimal Sechs" D: ="Alle drei Würfel zeigen Sechs"
Eine Laplace-Münze wird 10mal geworfen. Berechne die Wahrscheinlichkeit dafür, dass beim k-ten Wurf zum ersten Mal Wappen geworfen wird für k=1,2,...10.
Zwei Karten eines Bridgespiels (52 Karten) werden gleichzeitig gezogen. Berechne die Wahrscheinlichkeit folgender Ereignisse:
"Beide Karten sind Karokarten"
"Beide Karten sind Könige"
"Pikdame, Karokönig"
5 Äpfel sollen an 3 Kinder verteilt werden. Auf wie viele Arten ist das möglich?
Wie viele zweisprachige Wörterbücher benötigt ein Übersetzer für die direkte Übersetzung aus jeder von 5 Sprachen in jede dieser 5 Sprachen? Wie viele zusätzliche Wörterbücher müssten hinzukommen, um in 2 weitere Sprachen übersetzen zu können?
Beweise: %%\sum_{k=0}^n\begin{pmatrix}n\\k\end{pmatrix}=2^n%%
Beweise die Additionsformel %%\begin{pmatrix}n\\k\end{pmatrix}+\begin{pmatrix}n\\k+1\end{pmatrix}=\begin{pmatrix}n+1\\k+1\end{pmatrix}%%
Beweise das Symmetriegesetz %%\begin{pmatrix}n\\n-k\end{pmatrix}=\begin{pmatrix}n\\k\end{pmatrix}%%
Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit dafür, dass die Geburtstage von 12 Personen in 12 verschiedenen Monaten liegen? (mit gleicher Wahrscheinlichkeit für jeden Monat)