Die abgebildete Parabel f und Gerade g schließen eine Fläche mit dem Inhalt A ein.
Schrafiere diese Fläche.
Bestimme die Funktionsterme von f und g und die beiden Schnittpunkte %%{\mathrm S}_1%% und %%{\mathrm S}_2%% der Graphen.
Gib A als bestimmtes Integral an und berechne dann A.
Die Graphen der Funktionen %%\mathrm f(\mathrm x)=2-\mathrm x^2%% und %%\mathrm g(\mathrm x)=0,5\mathrm x^2+0,5%% schließen eine Fläche mit dem Inhalt A ein.
Schraffiere diese Fläche und berechne A.
Das Bild zeigt die Graphen der beiden Funktionen mathrm f( mathrm x)=0,5 mathrm x^2+2 und mathrm g( mathrm x)=-0,5 mathrm x+1 . Man erkennt: mathrm f( mathrm x) mathrm g( mathrm x) für alle mathrm x in mathbb{R} . Berechne den Inhalt A der Fläche zwischen den beiden ...
f(x)=3+sin(x), ;D_f= mathbb{R} Berechne int_0^1f(x) mathrm{dx} ; int_0^{ pi}f(x) mathrm{dx} ; int_ frac{ pi}3^{2{ pi}}f(x) mathrm{dx}. Berechne den Inhalt des Flächenstücks zwischen G_f , der y-Achse und der Geraden y=2 operatorname{ pi} im Bereich von 0 bis ...
%%f(x)=\frac19x^4-\frac89x^3+2x^2,D_f=\mathbb{R}%%
Berechne den Inhalt des Flächenstücks, das %%G_f%% und die x-Achse einschließen.
%%f_t(x)=-\frac19(t-3)x^2+t,D_{f_t}=\mathbb{R},\;t\in\mathbb{R}%%
Berechne den Inhalt der Fläche, die zwischen der x-Achse und %%G_{f_t}%% liegt.
%%f(x)=\frac38x^3-\frac32x,\;D_f=\mathbb{R}%%
Bestimme die Gleichung der Ursprungsgeraden, die %%G_f%% im Hochpunkt schneidet, und berechne den Inhalt der Fläche, die von %%G_f%% und der Geraden eingeschlossen ist.
Bestimme die Fläche zwischen den Graphen der Funktionen.
%%f:\;x\mapsto x^2-4x+1%% ;
%%g:\;x\mapsto-x^2+6x-7%% ; %%D_f=D_g=\mathbb{R}%%
%%a(x)=6-\frac1{24}x^2,\;D_a=\mathbb{R}%%
Berechne den Inhalt des Flächenstücks zwischen %%G_a%% und der x-Achse.
Die Parabel mit dem Scheitel mathrm S= left(-2 ; left| ;-3 right. right) und der Graph der Funktion f mit mathrm f( mathrm x)=1+0,5 cdot mathrm x^3 schließen eine Fläche mit dem Inhalt A ein. Bestimme den zur Parabel gehörenden Funktionsterm und alle Schnittpunkte. Wie kannst du ...