Bestimme die Funktionsgleichungen von drei verschiedenen quadratischen Funktionen %%f_1%% , %%f_2%% und %%f_3%% nach folgenden Vorgaben: %%f_1%% soll nur die Nullstelle %%x=5%% haben, %%f_2%% und %%f_3%% sollen jeweils die beiden Nullstellen %%x_1=1+\sqrt5%% und %%x_2=1-\sqrt5%% besitzen.
Für eine Schulaufgabe soll eine quadratische Gleichung mit den Lösungen %%x_1=-3%% und %%x_2=2%% entworfen werden; die Gleichung %%x^2+x-6=0%% erfüllt diese Vorgabe. Beschreibe, wie man – ausgehend von den Lösungen – auf diese Gleichung kommt.
Lies aus nachstehender Abbildung mögliche Funktionsterme der Funktionen f, g und h ab.
Bestimme die Lösungsmenge der Gleichung f(x) = g(x).
Zeichne die Graphen der Funktionen %%f:\;x\mapsto\frac3{x+2}%% und %%f_1:\;x\mapsto\frac1{2-x}%%
Lies die Koordinaten des Schnittpunkts der Graphen aus der Zeichnung ab und überprüfe dein Ergebnis rechnerisch.
Wie ändert sich der Wert des Terms %%T\left(x\right)=1-\frac1x%% , wenn x „immer größer“ bzw. „immer kleiner“ wird?
Berechnen Sie den Abstand der parallelen Geraden g: %%y=-\frac12x+2%% und h: %%y=-\frac12x-3%% .
Gegeben sind die Geraden g: %%y=2x-3%% und h: %%y=-0,5x+4%% .
Berechne den Schnittpunkt der beiden Geraden.
Berechne die Fläche, des Dreiecks, das von g und h und der y-Achse gebildet wird.
Bestimmen Sie den Flächeninhalt des Dreiecks, das die Gerade g: %%y=\frac23x+5%% mit den Koordinatenachsen einschließt.
Gegeben ist die Gleichung y= frac32x+1 . Zeichne die Gerade zu der Gleichung in ein Koordinatensystem. Stelle die Gleichung der dazu senkrechten Geraden durch den Punkt P(3|2,25) auf. Zeichne die Gerade aus Teilaufgabe a in das selbe Koordinatensystem. Berechne den Schnittpunkt der ...
Bestimme die Schnittpunkte der Geraden %%y=x-1,5%% mit der Parabel %%y=x^2-4x+2,5%% rechnerisch.
Kontrolliere dein Ergebnis graphisch.