Aus einem 120cm langen Draht ist das Kantenmodell eines Quaders herzustellen, so dass eine Kante dreimal so lang wie eine andere und der Rauminhalt maximal ist.
Wie lang sind die Kanten zu wählen?
Aus einem 36cm langen Draht soll das Kantenmodell einer quadratischen Säule hergestellt werden.
Wie lang sind die Kanten zu wählen, damit die Säule maximales Volumen hat?
Aus einer rechteckigen Fensterscheibe mit den Seitenlängen a und b, ist vom Mittelpunkt der kleineren Seite aus, eine Ecke unter einem Winkel von 45° abgesprungen. Aus der restlichen Scheibe soll durch Schnitte parallel zu den ursprünglichen Seiten eine möglichst große rechteckige Scheibe ...
Auf einem Bauernhof möchte der Bauer eine rechteckige Koppel für seine Pferde anlegen. Die Koppel liegt an einem Fluss und soll deshalb nur an drei Seiten eingezäunt werden. Der zur Verfügung stehende Zaun ist 120m lang. Wie muss der Bauer die Koppel anlegen, damit sie eine möglichst ...
Aus einem Blech der Länge a und der Breite b soll eine Dachrinne (Länge a) hergestellt werden, die maximales Wasservolumen aufnehmen kann. (a) Die Dachrinne wird V-förmig gebogen. Welcher "Knickwinkel" ist zu wählen? Welches maximale Volumen ergibt sich? (b) Die Dachrinne wird ...
Die beiden abgebildeten Graphen schneiden sich in drei Punkten, die jeweil ganzzahlige Koordinaten besitzen. Zum "roten Graph" gehört eine Funktion dritten Grades mit dem Hochpunkt mathrm{HOP=} left( left.0 ; right| ;1 right) und dem Tiefpunkt ...
Die Parabel mit dem Scheitel mathrm S= left(-2 ; left| ;-3 right. right) und der Graph der Funktion f mit mathrm f( mathrm x)=1+0,5 cdot mathrm x^3 schließen eine Fläche mit dem Inhalt A ein. Bestimme den zur Parabel gehörenden Funktionsterm und alle Schnittpunkte. Wie kannst du ...
Die abgebildete Parabel f und Gerade g schließen eine Fläche mit dem Inhalt A ein.
Schrafiere diese Fläche.
Bestimme die Funktionsterme von f und g und die beiden Schnittpunkte %%{\mathrm S}_1%% und %%{\mathrm S}_2%% der Graphen.
Gib A als bestimmtes Integral an und berechne dann A.
Die Graphen der Funktionen %%\mathrm f(\mathrm x)=2-\mathrm x^2%% und %%\mathrm g(\mathrm x)=0,5\mathrm x^2+0,5%% schließen eine Fläche mit dem Inhalt A ein.
Schraffiere diese Fläche und berechne A.
Aus einem kreisrunden Papierstück mit dem Radius R soll eine kegelförmige Popkorntüte hergestellt werden.
Wie muss das Papier zugeschnitten und zusammengeklebt werden, wenn die fertige Tüte mit möglichst viel Popkorn gefüllt werden soll?