f(x)=3+sin(x), ;D_f= mathbb{R} Berechne int_0^1f(x) mathrm{dx} ; int_0^{ pi}f(x) mathrm{dx} ; int_ frac{ pi}3^{2{ pi}}f(x) mathrm{dx}. Berechne den Inhalt des Flächenstücks zwischen G_f , der y-Achse und der Geraden y=2 operatorname{ pi} im Bereich von 0 bis ...
Berechne die Integrale: %%a(x)=6-\frac{1}{24}x^2\ ;\ D_a=\mathbb{R}%%
a) %%\int_0^{12}a(x)\mathrm{d}x%%
b) %%\int_{-12}^{12}a(x)\mathrm{d}x%%
c) %%\int_0^{12\sqrt3}a(x)\mathrm{d}x%%
Bestimme Definitionsbereich, Nullstellen und Extrema der folgenden Funktion:
$$f\left(x\right)=\frac{e^x-2x-4}{e^{2x}-5}.$$
Gegeben ist die Gleichung %%y=\frac32x+1%% .
Stelle die Gleichung der dazu senkrechten Geraden durch den Punkt P(3|2,25) auf.
Berechne den Schnittpunkt der beiden Geraden.
%%f\left(x\right)=\left(3-\left|x\right|\right)\left(x+1\right)%%
Untersuche f auf Stetigkeit
Untersuche f auf Differenzierbarkeit
Diskutiere %%G_f%% .
Zeichne %%G_f%%
Berechne den Inhalt des Flächenstücks zwischen %%G_f%% und der x-Achse, das oberhalb der x-Achse liegt.
Syntax error from line 1 column 265 to line 1 column 281. Bestimme Nullstellen, Extrempunkte und Wendepunkte von G_f . Zeichne G_f . Berechne die Gleichungen der Tangente t und Normale n im Wendepunkt. Berechne den Inhalt der beiden Flächenstücke, die von G_f und der ...
Gegeben ist die Funktion f:x mapsto f left(x right)= frac1{x^2}+2 mit maximaler Definitionsmenge. Geben Sie die maximale Definitionsmenge an. Weisen Sie nach, dass der Graph der Funktion f achsensymmetrisch zur y-Achse ist. Skizzieren Sie den Graphen der Funktion in ein ...
f_a(x)=- frac4{a^2}(8-a)(x^2- mathrm{ax}) Bestimme den Flächeninhalt A(a) der Fläche zwischen G_{f_a} und der x-Achse. Für welche a ist der Inhalt der Fläche A(a) gleich 8? Bestimme a so, dass A(a) möglichst groß wird. Gib den maximalen Flächeninhalt ...
Gegeben sind die drei Punkte A(-2 | 1), B(6 | 1) und C(4 | 5).
Stelle die Gleichung der Geraden AB, AC und BC auf.
Berechne die Seitenlängen des Dreiecks ABC.
Berechnen sie den Flächeninhalt des Dreiecks ABC.
Was kann man über die %%f%% sagen, wenn man weiß:
a) %%\int_0^1f(x)\mathrm{d}x=0%%
b) %%\int_0^1f(x)\mathrm{d}x0%%
c) %%\int_0^1f(x)\mathrm{d}x<0%%
d) %%\int_1^0f(x)\mathrm{d}x0%%