Wenn A und B Mengen sind, versteht man unter der Vereinigungsmenge von A und B diejenige Menge, die sowohl alle Elemente von A als auch alle Elemente von B, aber keine weiteren fremden Elemente enthält. Man schreibt A cup B für die Vereinigungsmenge der ...
rightarrow Die Tabelle als PDF Für häufig verwendete Wahrscheinlichkeitsverteilungen wie zum Beispiel die Binomialverteilung sind wichtige Werte der Wahrscheinlichkeitsfunktion und der kumulierten Verteilungsfunktion in Tabellen verzeichnet, da das Ausrechnen von Hand oder mit dem ...
Die (bedingte) Wahrscheinlichkeit von A unter der Bedingung B gibt an, wie wahrscheinlich A ist, falls sicher ist, dass B schon eingetreten ist. Man schreibt { mathrm P}_ mathrm B left( mathrm A right) oder mathrm P left( mathrm A left| mathrm B right. right) für die ...
Will man in einem Zufallsexperiment die relativen Wahrscheinlichkeiten von zwei Ereignissen betrachten, so bietet sich eine Vierfeldertafel an, um zu notieren, mit welcher Wahrscheinlichkeit A und B beide auftreten: P( A cap B ) A auftritt und B nicht: P( A cap overline B ) B ...
Als Fakultät n! einer natürlichen Zahl n bezeichnet man das Produkt der Zahlen von 1 bis n1. n!=1 cdot2 cdot3 cdot ;. ;. ;. ; cdot(n-1) cdot n . Per Konvention ist außerdem 0!=1 .Anwendungen Kombinatorik Permutationen Die Fakultät einer Zahl n berechnet die ...
Ein Laplace-Experiment ist ein Zufallsexperiment , bei dem die unterschiedlichen Elementarereignisse alle gleich wahrscheinlich sind. Beispiel Es wird ein gewöhnlicher Würfel mit den Zahlen 1 bis 6 geworfen. Da die Wahrscheinlichkeit, dass eine Zahl gewürfelt wird, für alle Augenzahlen ...
In der Stochastik oder Wahrscheinlichkeitsrechnung wird jedem Ereignis A eines Zufallsexperimentes ein reelle Zahl zwischen 0 und 1 (bzw. in Prozent ausgedrückt: zwischen 0 und 100) zugeordnet, die als die Wahrscheinlichkeit von A interpretiert und bezeichnet wird. Anschaulich ...
Das Baumdiagramm wird in der Stochastik zur Darstellung möglicher Versuchsausgänge von Zufallsexperimenten verwendet. Mit einem Baumdiagramm kann man unter anderem die Wahrscheinlichkeiten der verschiedenen Versuchsausgänge in einfacher Weise bestimmen. Pfadregeln 1. Pfadregel Um die ...
Die absolute Häufigkeit gibt an, wie oft ein bestimmter Versuchsausgang auftritt. Beispiel Wenn ein Würfel 20 mal geworfen wird und fünfmal eine 3 erscheint, so ist die absolute Häufigkeit hierfür 5. Mit diesen Werten lässt sich auch die relative Häufigkeit, in diesem Fall ...
Das Urnenmodell dient dazu, (mehrstufige) Zufallsexperimente zu modellieren. Unter einer Urne versteht man dabei ein beliebiges Gefäß, und in dem sich n Elemente ("Kugeln") befinden, aus denen per Zufall k Elemente herausgegriffen werden (d. h. ohne dass beim Ziehen in das Gefäß ...