Computer-Algebra-System (Maple V) als Grundkurs im Wahlpflichtbereich der RGO
The study examined mathematics education at three levels: curricular intentions, implemented curriculum, and student achievement. Student performance was measured and reported separately for five areas: - arithmetic - algebra - geometry - measurement - statistics. The study included some features that involved a replication of the First International Mathematics Study (FIMS). It also incorporated a detailed longitudinal component designed to investigate causal relationships between the output and input measures of mathematics education.
<br> Key Findings are given as well as major publications and a Link to the Study website.
Die Schülerinnen und Schüler lernen den Beweis des Skalarproduktes mit der dynamischen Geometriesoftware EUKLID kennen und berechnen mit dem Computer-Algebra-System Derive die Innenwinkel eines Dreiecks im dreidimensionalen Raum. Die Vektorrechnung hat neben den `einfachen` Dingen wie Vektoren und Pfeilen im zwei- und dreidimensionalen Koordinatensystem durchaus Komplexes zu bieten. Ein solches komplexes `Gebilde` ist das Skalarprodukt. Material steht zum Download zur Verfügung.
Die beiden in dieser Unterrichtseinheit verwendeten dynamischen GeoGebra-Arbeitsblätter können bei der Ein- und Fortführung des Themas in Klasse 9 beziehungsweise Klasse 10 eingesetzt werden. Zunächst lernen die Schülerinnen und Schüler Sinus, Cosinus und Tangens eines Winkels in rechtwinkligen Dreiecken kennen und berechnen fehlende Seiten und Winkel. Im Laufe der Unterrichtsreihe gelangen die Schülerinnen und Schüler dann zum Sinus- und Cosinussatz, deren Anwendung häufig - insbesondere in Klasse 9 - an algebraischen Schwächen zu scheitern droht. Material steht zum Download zur Verfügung.
Maple ist ein ComputerAlgebraSystem für interaktive Algebra, Analysis, diskrete Mathematik, Grafik, numerische Berechnungen und viele andere Gebiete der Mathematik. Es stellt ferner eine Umgebung für die Entwicklung mathematischer Programme zur Verfügung.
Eine Übersicht informiert über die wichtigsten Maple-Funktionen und über
grundlegende Maple-Strukturen. Etwa 70 Übungen zeigen anhand von übersichtlich formulierten, im Wesentlichen selbst erklärenden und möglichst kurzen Beispielen die Funktion derjenigen
Maple-Rechenanweisungen, die im Allgemeinen im Bereich der Schule
Verwendung finden.
Schülerinnen und Schüler untersuchen mithilfe von Excel den Einfluss der Vorfaktoren a, b und c auf die Lage und das Aussehen von Parabeln. Quadratische Funktionen begegnen den Lernenden das erste Mal in der Jahrgangsstufe 9. Sie lernen hier, wie man Scheitelpunkte von Parabeln berechnen und aus Funktionsvorschriften ablesen kann und wie Parabeln geöffnet und verschoben sind. Material steht zum Download zur Verfügung.
Der Einstieg in die Thematik erfolgte über einen U-Bahn-Plan Londons. Neben dem `üblichen` Zeichnen und Messen in den Schülerheften wurden zur Veranschaulichung der Winkelsätze Applets der Dynamischen-Geometrie-Software (DGS) Cinderella verwendet. Das Thema `Winkel an Geradenkreuzungen` wird in der Jahrgangsstufe 7 behandelt und von den Lernenden zwiespältig aufgenommen: Einerseits erweist es sich als beliebt, weil es wenig mit Algebra zu tun hat. Geometrie und deren Anwendung impliziert aber auch stets sauberes und genaues Zeichnen - ein Alptraum mancher Schülerinnen und Schüler. In dieser Unterrichtsreihe ging es hauptsächlich darum, anschaulich verständlich zu machen, wie sich die Winkel an Geradenkreuzungen und insbesondere an parallelen Geraden zueinander verhalten. Die Lernenden haben dabei den Neben-, Stufen- und Wechselwinkelsatz kennen gelernt. Die Unterrichtseinheit wurde durch den Satz über die Innenwinkelsumme im Dreieck und dessen Beweis abgeschlossen. Material steht zum Download zur Verfügung.
Die Aufgabensammlung Munterbunt bietet Aufgaben zur Mathematik der Sekundarstufe II in den Kategorien: Gleichungen, Funktionen, Folgen und Reihen, Ebene Geometrie, Raumgeometrie,
Analytische Geometrie, Vektorgeometrie, Lineare Algebra, Analysis, Komplexe Zahlen und Funktionen, Wahrscheinlichkeitsrechnung. Aufgabenblätter inklusive Lösungen können online erstellt und ausgedruckt werden.
Materialien für einen
Lernzirkel Rationale Zahlen für Klasse 7. Der Lernzirkel umfasst 21 Stationen mit Übungen zur Addition, Subtraktion, Multiplikation und Division.
Dynamische Arbeitsblätter, die mit der kostenfreien Software GeoGebra erzeugt wurden, ermöglichen eine anschauliche Bearbeitung der Thematik. Mit ihrer Hilfe wird der Einfluss des Wachstumsfaktors auf die Graphen von Exponentialfunktionen in Partnerarbeit oder in Kleingruppen am Rechner erarbeitet. Der Zusammenhang zwischen dem Wachstumsfaktor und seinem Kehrwert und der damit verbunden Anwendung der Begriffe Exponentielles Wachstum und Exponentieller Zerfall werden dabei ebenfalls anschaulich vermittelt. Material steht zum Download zur Verfügung.