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Monotonie und Extrema
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Serlo

Die Betrachtung des Monotonieverhaltens einer Funktion ist fester Bestandteil der Kurvendiskussion. Man bestimmt das Monotonieverhalten (bzw. die Monotonieintervalle) einer differenzierbaren Funktion f über ihre erste Ableitung:   Wenn f^ prime(x) geq 0 für alle x-Werte, ...

Serlo

Die Betrachtung des Monotonieverhaltens einer Funktion ist fester Bestandteil der Kurvendiskussion. Man bestimmt das Monotonieverhalten (bzw. die Monotonieintervalle) einer differenzierbaren Funktion f über ihre erste Ableitung:   Wenn f^ prime(x) geq 0 für alle x-Werte, ...

Serlo

"Extremum" ist der Oberbegriff für ein lokales oder globales Minimum oder Maximum. Ein lokales Minimum ist dabei ein Punkt des Graphen einer Funktion f, in dessen Umgebung keine kleineren Funktionswerte auftreten. Entprechend treten in einer Umgebung eines lokalen Maximums keine ...

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Die Betrachtung des Monotonieverhaltens einer Funktion ist fester Bestandteil der Kurvendiskussion. Man bestimmt das Monotonieverhalten (bzw. die Monotonieintervalle) einer differenzierbaren Funktion f über ihre Ableitung:   Wenn f^ prime(x) geq 0 für alle x-Werte, ist ...

Serlo

Die Betrachtung des Monotonieverhaltens einer Funktion ist fester Bestandteil der Kurvendiskussion. Man bestimmt das Monotonieverhalten (bzw. die Monotonieintervalle) einer differenzierbaren Funktion f über ihre Ableitung. Wenn f^ prime(x) geq 0 für alle x-Werte, ist die ...

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Eine reelle Funktion (d.h. eine Funktion, deren Definitionsmenge eine Teilmenge von mathbb{R} ist und nur Werte in  mathbb{R} hat) heißt monoton steigend (oder monoton wachsend), wenn für alle x,y aus der Definitionsmenge gilt: x<y Rightarrow f(x) leq f(y) Analog ...

Serlo

Die normalen Extrema einer stetig differenzierbaren Funktion findet man an Nullstellen ihrer Ableitung (jedoch nicht unbedingt an allen!). Um die  x-Werte der Hoch- und Tiefpunkte zu finden reicht es, die Nullstellen der 1. Ableitung zu finden und zu überprüfen, ob an diesen Stellen ...