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Vektorrechnung
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Sammlung von ca. 60 Applets zur Physik aus den Bereichen Mechanik (z.B. Schräger Wurf, Atwoodsche Fallmaschine, Schiefe Ebene), Schwingungen und Wellen (z.B. Gedämpfter Oszillator, Dopplereffekt, Interferenz und Beugung am Doppelspalt), Elektrizitätslehre (z.B. Lorentzkraft, Schwingkreis, Schaltungen aus Widerständen und Kondensatoren), Quantenmechanik (z.B. Photoeffekt, Bohrsches Atommodel, Schwarzkörperstrahlung), Kernphysik (Radioaktiver Zerfall, Quarks) und Vektorrechnung (Skalarprodukt und Vektorprodukt).

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Die hier vorgestellte Lernumgebung soll den Schülerinnen und Schülern der Oberstufe helfen, die komplexe Problematik der Vektorrechnung unter Einsatz von 3D-Animationen schrittweise und weitgehend selbstständig zu erarbeiten.

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Hier finden Sie eine kurze Einführung in die Vektoralgebra. Grundlagen (wie z.B. Unterschied Skalar - Vektor, Ortsvektor, Länge eines Vektors, Vektoren in der Ebene und im Raum) werden hier in einfachen Schritten erklärt.

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math4u2 ist ein von der Fachhochschule Augsburg entwickeltes, frei erhältliches Computer-Mathematik-System, das speziell für den Einsatz in der Vorlesung, im Unterricht und beim Selbststudium konzipiert wurde. Es erlaubt die Darstellung und Aufbereitung von Sachverhalten aus der Analysis, der Algebra und der Geometrie. Dabei können sowohl präsentationsfertige, interaktive Darstellung, als auch Lektionen für das Selbststudium erstellt werden.
Über die Bedienelemente der Benutzeroberfläche kann jederzeit in die Darstellung eingegriffen und so Sachverhalte leicht verständlich vermittelt werden.
Zudem erlaubt eine Client-Server-Funktionalität die zentrale Verteilung einer Hierarchie von fertigten Lektionen an Studierende oder Schüler.

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Die Schülerinnen und Schüler lernen den Beweis des Skalarproduktes mit der dynamischen Geometriesoftware EUKLID kennen und berechnen mit dem Computer-Algebra-System Derive die Innenwinkel eines Dreiecks im dreidimensionalen Raum. Die Vektorrechnung hat neben den `einfachen` Dingen wie Vektoren und Pfeilen im zwei- und dreidimensionalen Koordinatensystem durchaus Komplexes zu bieten. Ein solches komplexes `Gebilde` ist das Skalarprodukt. Material steht zum Download zur Verfügung.

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Die Unterrichtseinheit dient dem Einstieg in die Vektoraddition am Beispiel von Kräften im Physikunterricht der Klasse 8. In dem verwendeten Applet lassen sich Beträge, Richtungen und Zahl der Einzelkräfte variieren. Per Mausklick führt das Applet dann die erforderlichen Parallelverschiebungen der Kraftpfeile aus und zeichnet anschließend den Pfeil für die Gesamtkraft. Material steht zum Download zur Verfügung.

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Die Seite ist ein Projekt von zwei Schülern. Sie bietet zahlreiche Tools, die Mathematikberechnungen aller Art durchführen, zum Beispiel für die Kurvendiskussion, mit dem man Funktionen und deren Ableitungen diskutieren und zeichnen lassen kann. Außerdem werden Tools zu den Themen Vektorrechnung, Planimetrie und Analysis angeboten.