Die Kombinatorik beschäftigt sich mit der Anzahl der mögliche Ergebnisse bei einem Versuch, wobei sie unterscheidet, ob die Reihenfolge von Bedeutung ist oder nicht und ob Wiederholungen zugelassen werden oder nicht. Meist lässt sich die Berechnung der Möglichkeiten auf das Urnenmodell ...
Der Erwartungswert ist ein Wert in der Stochastik . Man kann sagen, der Erwartungswert festigt sich als Mittelwert der Ergebnisse bei mehrmaligem Wiederholen eines Experiments. Man spricht deshalb auch vom Ergebnis "im Mittel", das man aber auf keinen Fall mit dem mathematischen Mittelwert ...
Eine Zufallsgröße ist eine Funktion, die den Elementen der Ergebnismenge mathrm Omega eines Zufallsexperimentes reelle Zahlen zuordnet.Bezeichnet werden Zufallsgrößen in der Regel mit Großbuchstaben, zum Beispiel X, Z, G (für "Gewinn") oder ähnlich. Da die Werte einer ...
Wird ein Bernoulli-Experiment (d. h. ein Experiment mit nur zwei möglichen Ergebnissen) n-mal voneinander unabhängig wiederholt, so spricht man von einer Bernoulli-Kette der Länge n.Die Wahrscheinlichkeit, bei einer Bernoulli-Kette der Länge n mit Trefferwahrscheinlichkeit p genau k ...
Bernoulli-Experiment Ein Bernoulli-Experiment ist ein Zufallsexperiment mit genau zwei möglichen Versuchsausgängen. Für ein Bernoulli-Experiment wird eine Bernoulli-verteilte Zufallsvariable X betrachtet, da diese Zufallsvariable nur zwei mögliche Ereignisse (zum Beispiel ja - nein, ...
Bei einem Hypothesentest stehen sich zwei einander widersprechende Behauptungen / Vermutungen (sog. Hypothesen) gegenüber. In der Regel werden in den beiden Hypothesen Aussagen über die Wahrscheinlichkeit für den Eintritt eines bestimmten Ereignisses gemacht. Je nach dem, welcher Art diese ...
rightarrow Die Tabelle als PDF Für häufig verwendete Wahrscheinlichkeitsverteilungen wie zum Beispiel die Binomialverteilung sind wichtige Werte der Wahrscheinlichkeitsfunktion und der kumulierten Verteilungsfunktion in Tabellen verzeichnet, da das Ausrechnen von Hand oder mit dem ...
Verteilungen sind ein Teilgebiet der Stochastik. Sie beschreiben Wahrscheinlichkeiten, die einer Reihe von Zufallsxperimenten zugrunde liegen. Die Binomialverteilung beschreibt Bernoulli-Ketten, also eine Folge von Bernoulli-Experimenten.Voraussetzungen Mehrere Bernoulli-Experimente werden ...
Die Abbildung zeigt einen Ausschnitt des Stadtplans von New York. Auf wie vielen verschiedenen kürzesten Wegen (man darf nur nach Osten oder Süden fahren) kann ein Taxi von A nach B gelangen? Wie viele verschiedene Wege sind für das Taxi noch möglich, wenn die 79. Straße zwischen ...
Das Urnenmodell dient dazu, (mehrstufige) Zufallsexperimente zu modellieren. Diese Modelle können dann kombinatorisch brechnet werden.Unter einer Urne versteht man dabei ein beliebiges Gefäß, und in dem sich n Elemente ("Kugeln") befinden, aus denen per Zufall k Elemente herausgegriffen ...