Das Skalarprodukt ist eine Multiplikation von zwei Vektoren. Sein Ergebnis ist ein Skalar (= eine relle Zahl), im Gegensatz zum Kreuzprodukt, dessen Ergebnis ein Vektor ist. Für das Skalarprodukt der Vektoren vec{a} und vec{b} schreibt man vec{a} circ vec{b}, oder auch häufig ...
Sammlung von ca. 60 Applets zur Physik aus den Bereichen Mechanik (z.B. Schräger Wurf, Atwoodsche Fallmaschine, Schiefe Ebene), Schwingungen und Wellen (z.B. Gedämpfter Oszillator, Dopplereffekt, Interferenz und Beugung am Doppelspalt), Elektrizitätslehre (z.B. Lorentzkraft, Schwingkreis, Schaltungen aus Widerständen und Kondensatoren), Quantenmechanik (z.B. Photoeffekt, Bohrsches Atommodel, Schwarzkörperstrahlung), Kernphysik (Radioaktiver Zerfall, Quarks) und Vektorrechnung (Skalarprodukt und Vektorprodukt).
Die Schülerinnen und Schüler lernen den Beweis des Skalarproduktes mit der dynamischen Geometriesoftware EUKLID kennen und berechnen mit dem Computer-Algebra-System Derive die Innenwinkel eines Dreiecks im dreidimensionalen Raum. Die Vektorrechnung hat neben den `einfachen` Dingen wie Vektoren und Pfeilen im zwei- und dreidimensionalen Koordinatensystem durchaus Komplexes zu bieten. Ein solches komplexes `Gebilde` ist das Skalarprodukt. Material steht zum Download zur Verfügung.
Calc 3D ist ein Programm für Windows 95/98/NT zum Rechnen mit 3-dimensionalen Vektoren, Matrizen, komplexen Zahlen, Quaternionen. Außerdem werden Abstand, Schnittpunkt, -gerade, -ebene, -kreis, Kugelvolumen, Kugeloberfläche, Dreieckfläche von Linien, Ebenen, Kugeln und Punkten bestimmt. Kartesische Koordinaten, Kugelkoordinaten und Zylinderkoordinaten können ineinander überführt werden.
Das Skalarprodukt liefert eine Zahl (Skalar)