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Eigenschaften von Funktionen und deren Graphen
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Serlo

In der Kurvendiskussion werden ausgewählte Eigenschaften einer Funktion und ihres Graphen untersucht. Bestandteile der Kurvendiskussion Eigenschaften berechnen Diese Liste enthält alle Eigenschaften, die man bei einer Funktion überprüfen kann: Definitionsbereich (mit ...

Serlo

Das Integral selbst ist nur ein Zahlenwert. Eine Integralfunktion ist eine Funktion, die den orientierten Flächeninhalt zwischen einer Funktion f und der x-Achse von einer gegebenen Stelle a bis zur Stelle x angibt. F(x) = int_a^x f(t) operatorname{d}tIntegralfunktion ...

Serlo

Die Ableitung einer Funktion f an einer Stelle x gibt die Steigung des Graphen der Funktion an dieser Stelle an. Bezeichnet wird sie zumeist mit f'(x).Ist f'(x_0)0, so steigt der Graph von f an der Stelle x_0. Ist f'(x_0)<0, so fällt der Graph von f an der ...

Serlo

Ein Wendepunkt P left(x_P mid f(x_P) right) ist ein Punkt auf einem Funktionsgraphen, an dem sich die Krümmungsrichtung des Graphen ändert. Ist die Tangente durch diesen Punkt horizontal, so nennen wir ihn einen Terrassen- oder Sattelpunkt. Anmerkung: In diesem Artikel wird f als ...

Serlo

Meist interessiert man sich für die Krümmung bestimmter Abschnitte des Graphen. Dazu betrachtet man die zweite Ableitung: f^{ prime prime}(x)0 Rightarrow f linksgekrümmt f^{ prime prime}(x)<0 Rightarrow f rechtsgekrümmt Siehe hier zur Berechnung der ...

Serlo

In der Kurvendiskussion werden ausgewählte Eigenschaften einer Funktion und ihres Graphen untersucht. Bestandteile der Kurvendiskussion Eigenschaften berechnen Diese Liste enthält alle Eigenschaften, die man bei einer Funktion überprüfen kann: Definitionsbereich (mit ...