Ein Bernoulli-Experiment ist ein Zufallsexperiment mit genau zwei möglichen Versuchsausgängen. Für ein Bernoulli-Experiment wird eine Bernoulli-verteilte Zufallsvariable X betrachtet. Diese Zufallsvariable lässt nur zwei mögliche Ereignisse (z.B. "ja - nein", "infiziert - nicht ...
Die Entscheidungsregel eines Hypothesentests besagt, bei welchen Trefferzahlen in der Stichprobe welche der beiden Hypothesen angenommen werden soll.Der Annahmebereich einer Hypothese H sind diejenigen Trefferzahlen zwischen 0 und n, bei denen die Richtigkeit einer Hypothese H angenommen ...
Bei der direkten Proportionalität ist das Verhältnis der Größen (ihr Quotient) immer gleich. Wie bei einem Bruch, dessen Wert sich nicht ändert wenn man ihn kürzt oder erweitert . Anders formuliert: Zwei Größen sind dann proportional zueinander, wenn die eine Größe aus der anderen ...
Zwei Ereignisse A und B heißen voneinander (stochastisch) unabhängig, wenn das Eintreten des einen Ereignisses die Wahrscheinlichkeit des Eintretens des anderen Ereignissess nicht beeinflusst. Stochastische Unabhängigkeit Zwei Ereignisse sind stochastisch unabhängig, falls gilt: P( A ...
Der Erwartungswert ist ein Wert in der Stochastik und kommt im Zusammenhang mit Zufallsgrößen vor. Man kann sagen, der Erwartungswert festigt sich als Mittelwert der Ergebnisse bei mehrmaligem Wiederholen eines Experiments. Er sollte jedoch nicht mit dem arithemtischen Mittel verwechselt ...
Das Urnenmodell dient dazu, (mehrstufige) Zufallsexperimente zu modellieren. Diese Modelle können dann kombinatorisch brechnet werden.Unter einer Urne versteht man dabei ein beliebiges Gefäß, und in dem sich n Elemente ("Kugeln") befinden, aus denen per Zufall k Elemente herausgegriffen ...
Wenn A und B Mengen sind, versteht man unter der Vereinigungsmenge von A und B diejenige Menge, die sowohl alle Elemente von A als auch alle Elemente von B, aber keine weiteren fremden Elemente enthält. Man schreibt A cup B für die Vereinigungsmenge der ...
Ein Laplace-Experiment ist ein Zufallsexperiment , bei dem die unterschiedlichen Elementarereignisse alle gleich wahrscheinlich sind.Beispiel Es wird ein gewöhnlicher Würfel mit den Zahlen 1 bis 6 geworfen. Da die Wahrscheinlichkeit, dass eine Zahl gewürfelt wird, für alle Augenzahlen ...
Gegenereignis ist ein Begriff aus der Stochastik . Das Gegenereignis overline A zu einem Ereignis A enthält alle Versuchsausgänge, die in A nicht enthalten sind. Beispiele Zufallsexperiment: Ein Würfel wird einmal geworfen. Ergebnisraum ...
Das Potenzieren ist eine verkürzte Schreibweise für das mehrmalige Multiplizieren einer Zahl mit sich selbst. Man schreibt bespielsweise 2 cdot2 cdot2 als 2^3. Die Potenz beschreibt also, wie oft eine Zahl mit sich selbst multipliziert wird.Basis und Exponent Die Zahl, welche mit ...