Die Verschiebung eines Funktionsgraphen in y-Richtung wird durch Addition oder Subtraktion einer Zahl a zum Funktionsterm realisiert. Eine Verschiebung in x-Richtung erreicht man durch das Ersetzen des Argumentsx durch x+a oder x-a. Allgemeine VorgehenweiseVerschiebung ...
Die Betrachtung des Monotonieverhaltens einer Funktion ist fester Bestandteil der Kurvendiskussion. Man bestimmt das Monotonieverhalten (bzw. die Monotonieintervalle) einer differenzierbaren Funktion f über ihre Ableitung: Wenn f^ prime(x) geq 0 für alle x-Werte, ist ...
In einem Polynom werden die Vielfache mehrerer Potenzenfunktionen addiert, deren Exponenten aus der Menge mathbb{N} (natürliche Zahlen) stammen. Polynom: Beispiel 4x^7+x^5-2x^4+x-6Grad des Polynomes Als Grad des Polynomes bezeichnet man die höchste vorkommende Potenz. So hat das ...
Für rationale Funktionen lässt sich einfach durch Vergleich der Grade von Zähler und Nenner bestimmen, ob diese Asymptoten im Unendlichen haben. Um diese konkret zu bestimmen, werden hier verschiedene Rechentechniken gezeigt. Eine allgemeine Definition der Asymptote findest Du im Artikel ...
Eine Stammfunktion F einer ursprünglichen, stetigen Funktion f ist eine differenzierbare Funktion, deren Ableitung wieder die ursprüngliche Funktion f ist. Umgekehrt ergibt das unbestimmte Integral über eine Funktion f alle Stammfunktionen F. Es gilt also F'(x)=f(x) ...
Die Betrachtung des Monotonieverhaltens einer Funktion ist fester Bestandteil der Kurvendiskussion. Man bestimmt das Monotonieverhalten (bzw. die Monotonieintervalle) einer differenzierbaren Funktion f über ihre Ableitung. Wenn f^ prime(x) geq 0 für alle x-Werte, ist die ...
In einem Polynom werden die Vielfache mehrerer Potenzenfunktionen addiert, deren Exponenten aus der Menge mathbb{N} ( natürliche Zahlen ) stammen. Beispiel 4x^7+x^5-2x^4+x-6 Grad des Polynomes Als Grad des Polynomes bezeichnet man die höchste vorkommende Potenz. So hat ...
Die Parabel ist der Graph einer quadratischen Funktion. Parabeln haben ein typisches bogenförmiges Aussehen und können nach oben oder unten geöffnet sein. Ihr eindeutig bestimmter tiefster bzw. höchster Punkt heißt Scheitelpunkt. Eine Parabel heißt Normalparabel, wenn ihre ...