Die Cramersche Regel ist eine Methode, um mittels Determinanten ein lineares Gleichungssystem zu lösen. Vorgehen Lineares Gleichungssystem ; ; begin{align}ax _1+bx _2+cx _3= b_1 dx _1+ex _2+fx _3= b _2 gx _1+hx _2+ix _3= b _3 end{align}Man wandelt das lineare Gleichungssystem in ...
Als Exponentialgleichung bezeichnet man eine Gleichung, bei der die gesuchte Variable mindestens einmal im Exponenten vorkommt. Man löst eine Exponentialgleichung hauptsächlich mithilfe des Logarithmus. Beispiele Exponentialgleichungen sind zum ...
Als Umformen einer Ungleichung bezeichnet man das ändern ihres Aussehens, ohne ihren Wahrheitswert zu verändern.Grundregeln der Umformung von Ungleichungen Man kann die gleichen Umformungen machen wie bei einer Gleichung , allerdings muss man bei der Multiplikation und bei der Division auf ...
Eine Ungleichung ist wie eine Gleichung , nur das anstatt des " = " ein " < ", " leq "," " oder " geq " Zeichen steht. Links und rechts von diesem Zeichen stehen immer Terme . Begriffe Als "Lösen einer Ungleichung" mit einer Variablen bezeichnet man das ...
Unter einem Bruchterm versteht man einen Term, bei dem die Variable im Nenner eines Bruches vorkommt.
Beispiel
%%\frac{2x+1}{\mathrm x-3}%% ist ein Bruchterm, nicht jedoch %%\frac{6\mathrm x+13}5%% (da hier die Variable nicht im Nenner vorkommt).
Die n-te Wurzel ( n geq2 ) einer Zahl a in ?_0^+ , bezeichnet als sqrt[n]a ist diejenige Zahl, die man mit n potenzieren muss ( "hoch n nehmen") um a zu erhalten. Anders gesagt: Die Lösung der Gleichung x^n=a bezeichnet man als sqrt[n]a . Zum Beispiel ist ...
Als Substitution bezeichnet man, wenn in einem Term ein Teil left( mathrm{das} ;x^2 ; mathrm{in} ;3x^2+2 right) durch einen neuen Term (z.B. z) ersetzt wird. In vielen Fällen kann man durch eine Substitution ein Problem vereinfachen, weil nach dem Ersetzen ein Verfahren wie z. B. die ...
Als Bruchgleichung bezeichnet man eine Gleichung, bei der die gesuchte Variable mindestens einmal im Nenner vorkommt. Beispiele Bruchgleichungen sind z. B.: dfrac1{2 mathrm x}+ dfrac1{3 mathrm x}=10 dfrac{ mathrm x+7}{ mathrm x^2+1}= dfrac{10}{ mathrm x^2+1} dfrac{2 mathrm ...
Als Umformen einer Gleichung bezeichnet man das ändern ihres Aussehens, ohne ihren Wahrheitswert zu verändern. Eine Gleichung lässt sich in eine andere Form bringen, ohne dass sich der Wahrheitswert ändert. Das geht durch Termumformungen des rechten oder linken Terms, die dessen Wert ...
Manchmal ist es notwendig, die Lösungen einer quadratischen Gleichung , die einen oder mehrere Parameter enthält, mit Hilfe der Mitternachtsformel zu berechnen. Die Aufgabe liegt darin, durch Umformen und Ausklammern die Gleichung auf die Form ...