Die e-Funktion ist die natürliche Exponentialfunktion mit der Basis e, der Eulerschen Zahl: f(x)=e^x Ihre Umkehrfunktion ist der natürliche Logarithmus. Grundlegende EigenschaftenVorzeichen Die e-Funktion wird an keiner Stelle negativ oder null, d.h.: e^x0 ; für alle ...
Die Amplitude ist die maximale Auslenkung einer periodisch wellenförmigen Funktion von ihrer Ruhelage aus. Periodisch bedeutet in diesem Falle, dass die Funktion in gleichen Abständen immer wieder dieselben Werte annimmt, bzw. anschaulich gesehen immer wieder dieselbe Form hat. Wenn ein ...
Die Steigung einer Funktion (auch genannt Anstieg) ist ein Maß dafür, wie steil der Graph einer Funktion ansteigt oder abfällt. Mathematisch lässt sich die Steigung beschreiben als das Verhältnis von der Abweichung in y-Richtung zu der Abweichung in x-Richtung.Steigung berechnenBei ...
(Stetig) hebbare oder behebbare Definitionslücken können bei gebrochen-rationalen Funktionen vorkommen. Es gibt eine hebbare Definitionslücke bei x_0 , falls x_0 Nullstelle des Zählers und des Nenners ist und die Vielfachheit im Zähler größer ist als die im Nenner oder die ...
Eine Polstelle oder Unendlichkeitstelle ist eine Definitionslücke einer Funktion, in deren Nähe die Funktionswerte gegen unendlich laufen. Durch die Polstelle verläuft eine Gerade, an die sich der Funktionsgraph annähert: die Asymptote . Pole betrachtet man vorallem bei ...
Berechne die Tangente an die Funktion %%g(x)=\frac32\left(x+2\right)^2-2%% durch den Punkt %%B(-1\vert y)%% .
Berechne die Tangente an die Funktion %%h(x)=2x^2+4x-1%% durch den Punkt %%B(-3\vert y)%% .
Berechne die Tangente an die Funktion %%f(x)=-\frac12x^2-2x-3%% durch den Punkt %%B(-3\vert y)%% .
Die ln-Funktion (natürlicher Logarithmus) ist die Umkehrfunktion der e-Funktion: mathrm f(x)= ln xEigenschaftenNullstellen Der ln hat eine Nullstelle bei x=1 ;Funktionalgleichung Der natürliche Logarithmus macht Produkte zu Summen: begin{array}{l} ln(a cdot ...