In dieser Unterrichtseinheit lernen die Schülerinnen und Schüler die Fourier-Analyse (nach J.B.J. Fourier, 1768-1830) auf experimentelle Art und Weise kennen. Mit der Methode können komplexe Schwingungen, wie sie in der Musik und in der Physik vorkommen, in ihre Einzelkomponenten zerlegt werden. So üben die Schülerinnen und Schüler nicht nur den Umgang mit trigonometrischen Funktionen, sondern lernen auch deren Bedeutung für die Physik und die Musik kennen. Material steht zum Download zur Verfügung.
Im Rahmen dieser Unterrichtseinheit werden die zentrischen Streckungen mithilfe der dynamischen Geometriesoftware EUKLID in Klasse 9 behandelt. Das Thema ist im Unterricht äußerst dankbar: Man kann nicht nur anwendungsorientierte und alltägliche Aspekte aufgreifen, sondern es auch sehr gut zur Binnendifferenzierung nutzen. Die verwendeten EUKLID-Applikationen stehen online zur Verfügung und können mit dem kostenlosen DynaGeoX-Viewer genutzt werden. Das Material steht zum Download zur Verfügung.
Die Schülerinnen und Schüler lernen den Beweis des Skalarproduktes mit der dynamischen Geometriesoftware EUKLID kennen und berechnen mit dem Computer-Algebra-System Derive die Innenwinkel eines Dreiecks im dreidimensionalen Raum. Die Vektorrechnung hat neben den `einfachen` Dingen wie Vektoren und Pfeilen im zwei- und dreidimensionalen Koordinatensystem durchaus Komplexes zu bieten. Ein solches komplexes `Gebilde` ist das Skalarprodukt. Material steht zum Download zur Verfügung.
Für den schulischen Kontext ist die Modellierung zur Schätzung eines Populationsbestandes ein geeignetes Beispiel, um mithilfe eines Realexperimentes und einer Simulationsumgebung den Prozess der Modellbildung und die Qualität von Modellen zu diskutieren. Diese Unterrichtseinheit liefert dafür neben der Beschreibung eines Realexperimentes (`Bonbons aus einem Eimer fischen`) eine kleine Simulation (`Wenn der Förster seine Hasen zählen will ... `), mit der die Schülerinnen und Schüler das Fang-Wiederfang-Verfahren zur Schätzung einer virtuellen Hasenpopulation selbstständig und explorativ durchführen können. Material steht zum Download zur Verfügung.
Der Einstieg in die Thematik erfolgte über einen U-Bahn-Plan Londons. Neben dem `üblichen` Zeichnen und Messen in den Schülerheften wurden zur Veranschaulichung der Winkelsätze Applets der Dynamischen-Geometrie-Software (DGS) Cinderella verwendet. Das Thema `Winkel an Geradenkreuzungen` wird in der Jahrgangsstufe 7 behandelt und von den Lernenden zwiespältig aufgenommen: Einerseits erweist es sich als beliebt, weil es wenig mit Algebra zu tun hat. Geometrie und deren Anwendung impliziert aber auch stets sauberes und genaues Zeichnen - ein Alptraum mancher Schülerinnen und Schüler. In dieser Unterrichtsreihe ging es hauptsächlich darum, anschaulich verständlich zu machen, wie sich die Winkel an Geradenkreuzungen und insbesondere an parallelen Geraden zueinander verhalten. Die Lernenden haben dabei den Neben-, Stufen- und Wechselwinkelsatz kennen gelernt. Die Unterrichtseinheit wurde durch den Satz über die Innenwinkelsumme im Dreieck und dessen Beweis abgeschlossen. Material steht zum Download zur Verfügung.
Kinder nehmen ihre Umwelt aus anderen Perspektiven und oftmals in anderen Dimensionen wahr als Erwachsene. Die Größe eines Raumes, vielleicht aber auch Gegenstände aus ihrer Spielwelt, kommen ihnen möglicherweise `riesig` vor. Unterschiedliche Betrachtungsweisen führen zu verschiedenen Erkenntnissen. Das Arbeiten mit Größen - hier mit den Einheiten der Länge - bereitet vielen Kindern immer wieder Schwierigkeiten, vor allem hinsichtlich des Vorstellungsvermögens. Um diese Probleme schrittweise und systematisch abzubauen, sind regelmäßige über das Schuljahr verteilte Übungen und praktische Erfahrungen in verschiedenster Form hilfreich. Material steht zum Download zur Verfügung.
Diese Unterrichtsreihe zeigt, wie mithilfe des Computer-Algebra-Systems (CAS) Derive Schülerinnen und Schüler die Begriffe und Sachverhalte der Differenzialrechnung erlernen und ein anwendungsbezogenes Verständnis entwickeln können. Die Reihe orientiert sich an dem Konzept des aktiven und selbstständigen Lernens. Das CAS leistet dabei einen enormen Beitrag. Das Thema Differenzialrechnung begegnet den Schülerinnen und Schülern erstmals in der Sekundarstufe II. In Nordrhein-Westfalen wird es zum Beispiel in der Jahrgangsstufe 11/2 eingeführt. Zu diesem Zeitpunkt verfügen die Schülerinnen und Schüler im günstigsten Fall über ein sehr geringes Vorwissen. Eine sorgfältige und gelungene Einführung der Differenzialrechnung ist von besonderer Bedeutung, da diese in der Jahrgangsstufe 12 noch vertieft wird. Der Computer wird in dieser Unterrichtsreihe hauptsächlich als Zeichen- und Rechenknecht verwendet. Damit wird ein wichtiger Beitrag zum Aufbau der Kompetenz im Umgang mit neuen Medien geleistet. Darüber hinaus steht diese Reihe unter dem Aspekt des selbstständigen Lernens, das heißt, die Schülerinnen und Schüler müssen kreativ sein, ihre Problemlösefähigkeit entwickeln und das Gelernte auf andere Aufgaben transferieren. Material steht zum Download zur Verfügung.
Das `digitale Schulbuch` startete im Mai 2002 als ein Pilotprojekt der Senatsschulverwaltung Berlin, des Landesinstituts für Schule und Medien (LISUM) Berlin und des Schulbuchverlages Volk und Wissen in den Klassen fünf und sechs. Um Lehrende zu unterstützen, neue Wege im Mathematikunterricht zu gehen, wird ihnen die Lernumgebung www.mathe-plus.de angeboten, die auf einem veränderten Konzept von Lehren und Lernen basiert. Sie richtet damit den Blick auf die aktuellen Anforderungen an einen zeitgemäßen Mathematikunterricht. Digitale Medien werden als additives Werkzeug auf eine natürliche Weise und zur Unterstützung von Lehr- und Lernprozessen einbezogen. Mathe-plus.de besteht aus einem Schulbuch mit ergänzenden Online-Modulen. Die Ausstattung der Schulen mit und ohne Internetzugängen berücksichtigend, wird die Online-Plattform ebenfalls auf einer CD abgebildet. Material steht zum Download zur Verfügung.
Mit den hier vorgestellten Materialien gelingt ein spielerischer Jahresrückblick über die Schwerpunktthemen des Mathematikunterrichts in der Höhreren Berufsfachschule. Die SchülerInnen sollen die behandelten Themen reflektieren und dabei ihren eigenen Wissenszuwachs erkennen. Hinter der `magischen Wand`, die per Beamer projiziert wird, verbergen sich die Aufgaben und Fragen, die die SchülerInnen lösen müssen. Material steht zum Download zur Verfügung.
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Dynamische Mathematikprogramme wie Euklid DynaGeo, GEONExT, oder GeoGebra sind mittlerweile vielfach verwendete und bewährte Hilfsmittel im Mathematikunterricht. Diese Art der `Geometrie zum Anfassen` war aber bisher der ebenen Geometrie vorbehalten. Archimedes Geo3D ermöglicht dynamische Geometrie nun auch im Raum. (Kl. 9-13)